1 . 已知函数
，且点
处的切线为
．
(1)求
、
的值，并证明：当
时，
成立；
(2)已知
，
，求证：
．
，且点处的切线为．(1)求
、的值，并证明：当时，成立；(2)已知
，，求证：．
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解题方法
2 . 已知方程
，
，则下列选项正确的是（ ）
，，则下列选项正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当时，方程C所表示的曲线围成封闭图形的面积为S，则 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当时，方程C所表示的曲线围成封闭图形的面积为S，则 |
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2009·四川·高考真题
真题
3 . 设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；
（Ⅲ）设数列的前项和为
．已知正实数
满足：对任意正整数
恒成立，求的最小值．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）记
，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；（Ⅲ）设数列
的前项和为．已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值．
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，数列
满足
，
，数列
满足，
,
．
为等比数列．
，求证
；
.
