1 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解．例如：曲线在处的切线方程为，且，若已知，则，当时等号成立，所以的最小值为3．已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为________；若数列满足，且，则数列的前100项和的最小值为________．

2 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题．黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手．已知正项数列的前项和为，且满足，则______．（其中表示不超过的最大整数）

3 . 在平面直角坐标系中，已知点P分别到点的距离之和为3，记点P的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：
①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数，对于曲线W上任意一点都有；
④曲线W过坐标原点O；
⑤点M是曲线W上的动点，则面积的最大值为.
其中所有正确命题的序号是______.

4 . 记，若则另有正整数的和仍是23，若以来估计则“误差和”的最小值为______．

5 . 已知a,b,c,d∈(0,+∞),且S__________.