名校
解题方法
1 . 已知
是正实数，且
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
是正实数，且．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2023-08-03更新
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412次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为1．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
的最大值为1．(1)求
的值；(2)求证：
．
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2023-06-03更新
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326次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为m，正数a，b，c满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为m，正数a，b，c满足，求证：.
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2023-06-03更新
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309次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（二）理科数学试题
名校
4 . （1）已知函数
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知正数，
满足
.证明：
.
，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数
，满足.证明：.
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2023-05-28更新
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148次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题
解题方法
5 . 已知都是正数，且
，证明：
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
.
都是正数，且，证明：(1)证明：
；(2)若
，证明：.
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6 . 已知函数
．
(1)求的值域；
(2)若的最大值为
，正实数a，b，c满足
，证明：
．
．(1)求
的值域；(2)若
的最大值为，正实数a，b，c满足，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的最小值
；
(2)若
为正实数，且
，证明不等式
.
.(1)求
的最小值；(2)若
为正实数，且，证明不等式.
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2023-05-03更新
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649次组卷
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6卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题
解题方法
8 . 设
，已知函数
的最小值为2.
(1)求证：
；
(2)
，求证：
.
，已知函数的最小值为2.(1)求证：
；(2)
，求证：.
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2023-04-10更新
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414次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（理）试题
名校
9 . 已知a，b，c是正实数，且
．求证：
(1)
；
(2)
．
．求证：(1)
；(2)
．
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2023-04-07更新
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578次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题
解题方法
10 . 已知三个正实数满足
.
(1)证明:
;
(2)当
时,求
的最小值.
满足.(1)证明:
;(2)当
时,求的最小值.
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