2014年浙江省高中数学竞赛试题
浙江
高三
竞赛
2018-12-29
617次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
2014年浙江省高中数学竞赛试题
浙江
高三
竞赛
2018-12-29
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整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
一、单选题 添加题型下试题
为全集
的子集，且
，则下面结论正确的是（
,
，且
，
,则
.
为
的三个内角.命题
，命题
，则
是
的（
，则
=.
与
关于直线l对称,则l的方程为.
，则
展开式中常数项为.
,且
,则
.
无零点，则
的取值范围为.
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
13. 如图,在正四棱柱
中，已知
与底面
所成角的正切值为a，则二面角
的正切值为___________ .
中，已知与底面所成角的正切值为a，则二面角的正切值为
【知识点】 空间中元素位置关系 空间中距离和角的计算 棱柱、棱锥及四面体性质
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填空题-单空题
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适中(0.65)
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填空题-单空题
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容易(0.94)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
16. 设
是定义在R上的函数，满足
，则函数
__________ .
是定义在R上的函数，满足，则函数【知识点】 函数与映射 三角恒等式、不等式、最值
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2018-12-14更新
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634次组卷
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3卷引用：2014年浙江省高中数学竞赛试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
17. 有一快递公司承担某地区13座城市之间的快递业务,若每名快递员最多只能承接四座城市之间的快递业务,要使每两座城市之间至少有1名快递员,则此快递公司最少需要____________ 名快递员.
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 已知A为抛物线
上的动点，定点
，以AB为直径作
C，若C截直线
所得的弦长为定值，求此弦长及实数k的值.
上的动点，定点，以AB为直径作C，若C截直线所得的弦长为定值，求此弦长及实数k的值.
【知识点】 圆锥曲线 直线与二次曲线方程及性质
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解答题-问答题
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适中(0.65)
定义为
.求所有实数a，使得
.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：竞赛知识点
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
5
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 集合的阶，集合之间的关系 | |
| 2 | 0.94 | 复数概念及基本运算 复数的几何意义及复平面 复数的几何形式 | |
| 3 | 0.94 | 正弦、余弦定理 | |
| 4 | 0.65 | 初等函数 数列通项公式求解 数列求和 | |
| 5 | 0.94 | 直线与二次曲线方程及性质 | |
| 6 | 0.94 | 空间中元素位置关系 棱柱、棱锥及四面体性质 体积和表面积 | |
| 7 | 0.94 | 二项式定理 | |
| 8 | 0.65 | 函数方程 | |
| 9 | 0.65 | 函数的最大值和最小值 | |
| 10 | 0.65 | 三角函数图像与性质 三角函数运算 三角恒等式、不等式、最值 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 圆锥曲线 直线与二次曲线方程及性质 | 单空题 |
| 12 | 0.94 | 向量的运算 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 空间中元素位置关系 空间中距离和角的计算 棱柱、棱锥及四面体性质 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 函数的奇偶性 数列求和 | 单空题 |
| 15 | 0.94 | 正弦、余弦定理 圆锥曲线 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 函数与映射 三角恒等式、不等式、最值 | 单空题 |
| 17 | 0.65 | 组合计数问题 操作变换，对策问题 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 18 | 0.65 | 初等函数 函数方程 均值不等式 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 圆锥曲线 直线与二次曲线方程及性质 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 数列通项公式求解 递归数列及性质 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 数列求和 一次不定方程（组） | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 三角函数运算 正弦、余弦定理 纯几何方法 | 问答题 |
