数学奥林匹克高中训练题_166
全国
高三
竞赛
2019-03-18
566次
整体难度：
适中
考查范围：
函数与导数、竞赛知识点
数学奥林匹克高中训练题_166
全国
高三
竞赛
2019-03-18
566次
整体难度：
适中
考查范围：
函数与导数、竞赛知识点
一、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
1. 已知
，求函数
的最大值________________
，求函数的最大值【知识点】 与二次函数相关的复合函数问题
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2017-12-01更新
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750次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
6. 设点
、
.动点
到点
比到
轴距离大1,其轨迹为曲线
,且线段
与曲线存在公共点.则
的取值范围是______ .
、.动点到点比到轴距离大1,其轨迹为曲线,且线段与曲线存在公共点.则的取值范围是【知识点】 直线与二次曲线方程及性质
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填空题-单空题
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适中(0.65)
8. 在由201320132013块单位正方体组成的大正方体中,若作直线使其穿过2013个单位正方体的中心,则这样的直线可以作______ 条.
【知识点】 两个计数原理
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二、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
11. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,右顶点为
为椭圆上任意一点,
的最大值为3,最小值为2.若直线
与椭圆交于
两点(不是左、右顶点),且以
为直径的圆过点
，证明：直线
过定点,并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为,右顶点为为椭圆上任意一点,的最大值为3,最小值为2.若直线与椭圆交于两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆过点，证明：直线过定点,并求出该定点的坐标.
【知识点】 直线与二次曲线方程及性质
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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解答题-问答题
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较难(0.4)
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试卷分析
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整体难度：适中
考查范围：函数与导数、竞赛知识点
试卷题型（共 15题）
题型
数量
填空题
8
解答题
7
试卷难度
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.4 | 与二次函数相关的复合函数问题 | 单空题 |
| 2 | 0.65 | 截面及其做法 | 单空题 |
| 3 | 0.65 | 配方法及因式分解法 | 单空题 |
| 4 | 0.65 | 解不等式 不等式与多变量函数的最值 | 单空题 |
| 5 | 0.65 | 函数的性质 函数方程 | 单空题 |
| 6 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 单空题 |
| 7 | 0.65 | 向量的运算 | 单空题 |
| 8 | 0.65 | 两个计数原理 | 单空题 |
| 二、解答题 | |||
| 9 | 0.65 | 三角恒等式、不等式、最值 | 问答题 |
| 10 | 0.65 | 数列通项公式求解 | 问答题 |
| 11 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 问答题 |
| 12 | 0.65 | 梅勒劳斯定理 内心 位似变换 | 问答题 |
| 13 | 0.4 | 多项式的整除与互质 同余法 配方法及因式分解法 | 问答题 |
| 14 | 0.65 | 同余及孙子定理 中国剩余定理 | 问答题 |
| 15 | 0.4 | 集合的分划 其他 | 问答题 |
