为增强学生法治观念，营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围，某学校开展了“宪法小卫士”活动，并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取50人，统计他们的竞赛成绩，并得到如表所示的频数分布表.
（Ⅰ）求频数分布表中的
的值，并估计这50名学生竞赛成绩的中位数（精确到0.1）；
（Ⅱ）将成绩在
内定义为“合格”，成绩在
内定义为“不合格”.请将列联表补充完整.
试问：是否有95%的把握认为“法律知识的掌握合格情况”与“是否是高一新生”有关？说明你的理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在该50人中，按“合格与否”进行分层抽样，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率.
附：
，
.
分数段 |
|
|
|
|
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人数 | 5 | 15 | 15 | 12 |
|
（Ⅰ）求频数分布表中的
的值，并估计这50名学生竞赛成绩的中位数（精确到0.1）；（Ⅱ）将成绩在
内定义为“合格”，成绩在内定义为“不合格”.请将列联表补充完整.合格 | 不合格 | 合计 | |
高一新生 | 12 | ||
非高一新生 | 6 | ||
合计 |
试问：是否有95%的把握认为“法律知识的掌握合格情况”与“是否是高一新生”有关？说明你的理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在该50人中，按“合格与否”进行分层抽样，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，.
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更新时间：2020-04-04 14:00:41
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某企业为响应国家在《“十四五”工业绿色发展规划》中提出的“推动绿色发展，促进人与自然和谐共生”的号召，推进产业结构高端化转型，决定开始投入生产某新能源配件.该企业初步用甲､乙两种工艺进行试产，为了解两种工艺生产新能源配件的质量情况，从两种工艺生产的产品中分别随机抽取了100件进行质量检测，得到下图所示的频率分布直方图，规定：质量等级包含合格和优等两个等级，综合得分在
的是合格品，得分在
的是优等品.
(1)通过计算，比较甲､乙两种工艺生产的配件的综合平均得分哪个更高？（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)根据频率分布直方图完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关？
附：
，其中.
的是合格品，得分在的是优等品.(1)通过计算，比较甲､乙两种工艺生产的配件的综合平均得分哪个更高？（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)根据频率分布直方图完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关？| 合格品 | 优等品 | 合计 | |
| 甲生产工艺 | |||
| 乙生产工艺 | |||
| 总计 |
，其中. |  |  |  |
 |  |  |  |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某省积极响应教育部号召实行新课程改革，为了调查某校高三学生的物理考试成绩是否达到
级与学生性别是否有关，从该校高三学生中随机抽取了部分男女生的成绩得到如下列联表：
（1）（ⅰ）将列联表补充完整；
（ⅱ）据此列联表判断，能否有
的把握认为“物理考试成绩是否达到级与性别有关”？
（2）将频率视作概率，从该校高三年级任意抽取3名学生的成绩，求物理考试成绩达到级的人数的分布列及期望．
附：
级与学生性别是否有关，从该校高三学生中随机抽取了部分男女生的成绩得到如下列联表：考试成绩达到 | 考试成绩未达到 | 总计 | |
男生 | 26 | 40 | |
女生 | 6 | ||
总计 | 70 |
列联表补充完整；（ⅱ）据此列联表判断，能否有
的把握认为“物理考试成绩是否达到级与性别有关”？（2）将频率视作概率，从该校高三年级任意抽取3名学生的成绩，求物理考试成绩达到
级的人数的分布列及期望．附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10..828 |
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名校
【推荐3】广元某中学调查了该校某班全部
名同学参加棋艺社团和武术社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）能否有
的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关？
（2）已知既参加棋艺社团又参加武术社团的
名同学中，有
名男同学，
名女同学．现从这名男同学，名女同学中随机选人参加综合素质大赛，求被选中的女生人数
的分布列和期望．
附：
名同学参加棋艺社团和武术社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加棋艺社团 | 未参加棋艺社团 | |
参加武术社团 |
|
|
未参加武术社团 |
|
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的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关？（2）已知既参加棋艺社团又参加武术社团的
名同学中，有名男同学，名女同学．现从这名男同学，名女同学中随机选人参加综合素质大赛，求被选中的女生人数的分布列和期望．附：
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名校
【推荐1】2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮.某大学社团调查了该校文学院300名学生每天诵读诗词的时间(所有学生诵读时间都在两小时内)，并按时间(单位：分钟)将学生分成六个组：
，
，
，
，
，
，经统计得到了如图所
示的频率分布直方图
(Ⅰ)求频率分布直方图中
的值，并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数；
(Ⅱ)若两个同学诵读诗词的时间
满足
，则这两个同学组成一个“Team”，已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机选取2人，求选取的两人能组成一个“Team”的概率.
，，，，，，经统计得到了如图所示的频率分布直方图
(Ⅰ)求频率分布直方图中
的值，并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数；(Ⅱ)若两个同学诵读诗词的时间
满足，则这两个同学组成一个“Team”，已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机选取2人，求选取的两人能组成一个“Team”的概率.
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【推荐2】一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋．
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；
（2）求该人两次投掷后得分
的数学期望
．
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；
（2）求该人两次投掷后得分
的数学期望．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某种类型的题目有
，
，
，
，
5个选项，其中有3个正确选项，满分5分.赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分,选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目，已知此题的正确答案为
，假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.
（1）若甲同学无法判断所有选项，他决定在这5个选项中任选3个作为答案，求甲同学获得0分的概率；
（2）若乙同学只能判断选项
是正确的，现在他有两种选择：一种是将AD作为答案，另一种是在
这3个选项中任选一个与组成一个含有3个选项的答案，则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.
，，，，5个选项，其中有3个正确选项，满分5分.赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分,选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目，已知此题的正确答案为，假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.（1）若甲同学无法判断所有选项，他决定在这5个选项中任选3个作为答案，求甲同学获得0分的概率；
（2）若乙同学只能判断选项
是正确的，现在他有两种选择：一种是将AD作为答案，另一种是在这3个选项中任选一个与组成一个含有3个选项的答案，则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.
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