某地有
四人先后感染了新冠状病毒，其中只有
到过疫区.
（1）如果
受到感染的概率分别为
，那么三人中恰好有一人感染新冠状病毒的概率是多少？
（2）若
肯定受感染，对于
，因为难以判断他是受还是受感染的，于是假定他受和受感染的概率都是，同样也假设
受
和感染的概率都是
，在这种假定之下，B、C、D中直接受感染的人数
为一个随机变量，求随机变量的分布列和均值（数学期望）.
四人先后感染了新冠状病毒，其中只有到过疫区.（1）如果
受到感染的概率分别为，那么三人中恰好有一人感染新冠状病毒的概率是多少？（2）若
肯定受感染，对于，因为难以判断他是受还是受感染的，于是假定他受和受感染的概率都是，同样也假设受和感染的概率都是，在这种假定之下，B、C、D中直接受感染的人数为一个随机变量，求随机变量的分布列和均值（数学期望）.
更新时间：2020-04-23 20:31:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在某校开展的知识竞赛活动中，共有
三道题，答对分别得1分､1分､2分，答错不得分.已知甲同学答对问题的概率分别为
，乙同学答对问题的概率均为
，甲､乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立.
(1)求乙同学恰好答对两道题的概率；
(2)运用你学过的知识判断，谁的得分能力更强.
三道题，答对分别得1分､1分､2分，答错不得分.已知甲同学答对问题的概率分别为，乙同学答对问题的概率均为，甲､乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立.(1)求乙同学恰好答对两道题的概率；
(2)运用你学过的知识判断，谁的得分能力更强.
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解答题-问答题
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【推荐2】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了
人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有
的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在
的的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的
人不支持“生育二胎”人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：
人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：| 年龄 | [5,15） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 支持 | a= | c= | |
| 不支持 | b= | d= | |
| 合计 |
的的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的人不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考数据：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
【推荐1】现有甲、乙两名篮球运动员组成一个投篮小组，甲的投篮命中率为，乙的投篮命中率为
．在投篮检测中每人投篮三次则完成一次检测；在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一次，则称该投篮小组为：“先进和谐小组”
（1）求甲乙组成的投篮小组在一次检测中荣获"先进和谐小组"的概率取得最大值时
的值；
（2）计划在2020年每月进行1次检测，记甲乙组成的投篮小组这12次检测中获得“先进和谐小组”的次数为
，若的数学期望
，求的取值范围．
，乙的投篮命中率为．在投篮检测中每人投篮三次则完成一次检测；在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一次，则称该投篮小组为：“先进和谐小组”（1）求甲乙组成的投篮小组在一次检测中荣获"先进和谐小组"的概率取得最大值时
的值；（2）计划在2020年每月进行1次检测，记甲乙组成的投篮小组这12次检测中获得“先进和谐小组”的次数为
，若的数学期望，求的取值范围．
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【推荐2】2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军，在中国新能源车的销量中更是一骑绝尘，占比约为30%．为了解中国新能源车的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间
（单位：万元）的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数；
(2)若从中国新能源车中随机地抽出3辆，设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为，求的分布列与数学期望．
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间
（单位：万元）的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数；(2)若从中国新能源车中随机地抽出3辆，设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为
，求的分布列与数学期望．
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解题方法
【推荐3】为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，某校高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组．该年级理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人．现按男、女用分层随机抽样的方法从理科生中抽取6人，从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛．
（1）设事件为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生，而且这两个男生中文、理科生都有”，求事件发生的概率；
（2）用X表示抽取的4人中文科女生的人数，求的分布列及方差．
（1）设事件
为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生，而且这两个男生中文、理科生都有”，求事件发生的概率；（2）用X表示抽取的4人中文科女生的人数，求
的分布列及方差．
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