组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 二项分布及其应用 > 条件概率 > 计算条件概率
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:1407 题号:10211043
春季气温逐渐攀升,病菌滋生传播快,为了确保安全开学,学校按30名学生一批,组织学生进行某种传染病毒的筛查,学生先到医务室进行血检,检呈阳性者需到防疫部门]做进一步检测.学校综合考虑了组织管理、医学检验能力等多万面的因素,根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检学生随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样合格,不必再做进一步的检测;若结果呈阳性,则本组中的每名学生再逐个进行检测.现有两个分组方案:方案一:将30人分成5组,每组6人;方案二:将30人分成6组,每组5人.已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0.5%,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(Ⅰ)请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少?
(Ⅱ)已知该传染疾病的患病率为0.45%,且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人血检呈阳性,求其确实患该传染疾病的概率.(参考数据:(
19-20高三下·新疆·阶段练习 查看更多[3]

相似题推荐

解答题-应用题 | 较难 (0.4)
名校
解题方法
【推荐1】将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量,2,…,15),得到数组.已知
(1)求样本,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量XX可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求)的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数
2024-04-01更新 | 1835次组卷
解答题-应用题 | 较难 (0.4)
【推荐2】双淘汰赛制是一种竞赛形式,比赛一般分两个组进行,即胜者组与负者组.在第一轮比赛后,获胜者编入胜者组,失败者编入负者组继续比赛,之后的每一轮,在负者组中的失败者将被淘汰;胜者组的情况也类似,只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组,只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.ABCD四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示,其中第6场比赛为决赛.
   
(1)假设四人实力旗鼓相当,即各比赛每人的胜率均为50%,求:
A获得季军的概率;
D在一共输了两场比赛的情况下,成为亚军的概率;
(2)若A的实力出类拔萃,有4参加的比赛其胜率均为75%,其余三人实力旗鼓相当,求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.
2023-07-24更新 | 965次组卷
解答题-证明题 | 较难 (0.4)
名校
【推荐3】是样本空间上的两个离散型随机变量,则称上的二维离散型随机变量或二维随机向量.设的一切可能取值为,记表示中出现的概率,其中
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,记1号盒子中的小球个数为,2号盒子中的小球个数为,则是一个二维随机变量.
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值;
②若是①中的值,求(结果用表示);
(2)称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律,求证:
2024-03-29更新 | 2032次组卷
共计 平均难度:一般