组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 回归分析 > 线性回归
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:791 题号:10245395
某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系,随机调查了本市某中学高三文科班名学生每周课外阅读时间(单位:小时)与高三下学期期末考试中语文作文分数,数据如下表:
123456
384043455054

(1)根据上述数据,求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程,并预测某学生每周课外阅读时间为小时时其语文作文成绩;
(2)从这人中任选人,这人中至少有人课外阅读时间不低于小时的概率.
参考公式:,其中
参考数据:

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(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?若可用,估计日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算时精确到).
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
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排名

城市

房价收入比

幸福指数

1

杭州

2.80

93.69

2

济南

2.32

91.56

3

合肥

2.21

85.48

4

苏州

2.0

88.17

5

成都

1.78

88.92

6

兰州

1.42

89.8

7

哈尔滨

1.39

92.35

8

昆明

1.30

87.21

9

海口

1.27

91.63

10

重庆

1.23

89.37

(1)填写以下列联表,并计算有没有的把握认为幸福指数高(大于89)低与房价收入比高(大于1.7)低有关;

幸福指数89以上

幸福指数89及以下

合计

房价收入比1.7以上

房价收入比1.7及以下

合计

(2)已知城市宜居指数表示房价收入比的排名序号,建立关于的线性回归方程,并估算排名11的城市的宜居指数.
参考公式和数据:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中.
2019-04-28更新 | 314次组卷
共计 平均难度:一般