某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系,随机调查了本市某中学高三文科班名学生每周课外阅读时间(单位:小时)与高三下学期期末考试中语文作文分数,数据如下表:
(1)根据上述数据,求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程,并预测某学生每周课外阅读时间为小时时其语文作文成绩;
(2)从这人中任选人,这人中至少有人课外阅读时间不低于小时的概率.
参考公式:,其中,
参考数据:,,
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
38 | 40 | 43 | 45 | 50 | 54 |
(1)根据上述数据,求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程,并预测某学生每周课外阅读时间为小时时其语文作文成绩;
(2)从这人中任选人,这人中至少有人课外阅读时间不低于小时的概率.
参考公式:,其中,
参考数据:,,
更新时间:2020-05-05 21:26:07
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【推荐1】如果散点图中所有的散点都落在一条斜率为非0的直线上,请回答下列问题:
(1)解释变量和响应变量的关系是什么?
(2)是多少?
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【推荐2】网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据年中国消费者信息研究,超过的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了年月日至日这天到该专营店购物的人数和时间第天间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?若可用,估计月日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算时精确到).
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
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【推荐3】房价收入比,是指住房价格与城市居民家庭年收入之比.幸福是人们对生活满意程度的一种主观感受.幸福指数是衡量人们这种感受具体程度的主观指标数.幸福指数由若干指标综合而成.如图是10所城市的“房价收入比”和“幸福指数”.
(1)填写以下列联表,并计算有没有的把握认为幸福指数高(大于89)低与房价收入比高(大于1.7)低有关;
(2)已知城市宜居指数,表示房价收入比的排名序号,建立关于的线性回归方程,并估算排名11的城市的宜居指数.
参考公式和数据:,其中.
,其中,,,,,.
排名 | 城市 | 房价收入比 | 幸福指数 |
1 | 杭州 | 2.80 | 93.69 |
2 | 济南 | 2.32 | 91.56 |
3 | 合肥 | 2.21 | 85.48 |
4 | 苏州 | 2.0 | 88.17 |
5 | 成都 | 1.78 | 88.92 |
6 | 兰州 | 1.42 | 89.8 |
7 | 哈尔滨 | 1.39 | 92.35 |
8 | 昆明 | 1.30 | 87.21 |
9 | 海口 | 1.27 | 91.63 |
10 | 重庆 | 1.23 | 89.37 |
幸福指数89以上 | 幸福指数89及以下 | 合计 | |
房价收入比1.7以上 | |||
房价收入比1.7及以下 | |||
合计 |
参考公式和数据:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:
(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量, 若,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度系数 | 0.7 | 0.64 | 0.6 | 0.6 | 0.55 |
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均分/分 | 102 | 99 | 93 | 93 | 87 |
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量, 若,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
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【推荐2】已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动,为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量为)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在的数据)
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在分以上(含分)的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在分以上(含分)的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.
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【推荐3】今年上海疫情牵动人心,大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄(单位:岁)在内的男、女医务人员各100人,以他们的年龄作为样本,得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下:
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取4人,从年龄在内的男医务人员中抽取2人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的年龄在内的概率.
年龄(单位:岁) | 频数 |
20 | |
20 | |
30 | |
15 | |
15 |
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取4人,从年龄在内的男医务人员中抽取2人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的年龄在内的概率.
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