高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:.其中成等差数列且.
物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩“优”的概率.
物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
分组 | |||||
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩“优”的概率.
更新时间:2020-05-30 08:42:36
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(1)求图中a的值;
(2)估计总体1000人中竞赛分数不少于70分的人数;
(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计总体1000人的竞赛分数的平均数.
(1)求图中a的值;
(2)估计总体1000人中竞赛分数不少于70分的人数;
(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计总体1000人的竞赛分数的平均数.
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【推荐2】某高校进行社会实践,对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查,开通“微博”的为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,其中在岁,岁年龄段人数中,“时尚族”人数分别占本组人数的、.
(1)求岁与岁年龄段“时尚族”的人数;
(2)从岁和岁年龄段的“时尚族”中,采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛,其中两人作为领队.求领队的两人年龄都在岁内的概率.
(1)求岁与岁年龄段“时尚族”的人数;
(2)从岁和岁年龄段的“时尚族”中,采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛,其中两人作为领队.求领队的两人年龄都在岁内的概率.
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【推荐3】一年一度的“双11”临近,淘宝电商网购平台为了提前了解成都市民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
列联表
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计,发现消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元男性有25人,根据统计数据完成列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
附:,其中
列联表
男性 | 女性 | 合计 | |
消费金额 | |||
消费金额 | |||
合计 |
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计,发现消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元男性有25人,根据统计数据完成列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
附:,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)请完成上面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为市民对郑汴合并的态度与年龄有关?
(2)在上述样本中用分层抽样的方法,从攴持郑汴合并的两组市民中随机抽取6人作进一步调查,从这6人中任选2人,求恰有1位“不足35岁”的市民和1位“35岁及以上”的市民的概率.
附:
支持 | 反对 | 合计 | |
不足35岁 | 20 | ||
35岁以上 | 30 | ||
合计 | 25 | 55 |
(2)在上述样本中用分层抽样的方法,从攴持郑汴合并的两组市民中随机抽取6人作进一步调查,从这6人中任选2人,求恰有1位“不足35岁”的市民和1位“35岁及以上”的市民的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐.为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区800名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,按照潜伏天数分组为,,,,,,,,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于6天的患者称为“短潜伏者”,潜伏期高于6天的患者称为“长潜伏者”.
(1)计算这800名患者中“长潜伏者”的人数;并求出这800名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,从上述800名患者中以潜伏期的长短为标准按照是否为“短潜伏者”、“长潜伏者”进行分层抽样抽取200人,得到如下表格.
①利用表格中所给数据,求出,的值;(只需求出,的值,不用说明理由)
②研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,现需在样本中60岁以下的60名患者中按分层抽样方法抽取6人做Ⅰ期临床试验,再从选取的6人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验,求抽取做Ⅱ期临床试验的两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率.
(1)计算这800名患者中“长潜伏者”的人数;并求出这800名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,从上述800名患者中以潜伏期的长短为标准按照是否为“短潜伏者”、“长潜伏者”进行分层抽样抽取200人,得到如下表格.
①利用表格中所给数据,求出,的值;(只需求出,的值,不用说明理由)
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 80 | ||
60岁以下 | 60 | ||
合计 | 200 |
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(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程.若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩;
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.(参考公式: 参考数据:)
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程.若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩;
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.(参考公式: 参考数据:)
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