类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱锥A

题型：填空题-单空题难度：0.65 引用次数：83 题号：10322563

类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S_△_ADE∶S_△_ABC＝1∶4；若三棱锥A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为________．

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更新时间：2020-06-01 09:34:58 |

【知识点】平面与空间中的类比解读

填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐1】如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得

.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥

，若用

表示三个侧面面积，

表示截面面积，你类比得到的结论是 .

2016-11-30更新 | 448次组卷

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名校

【推荐2】下面说法错误的是__________.
①归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理；
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适；
③“所有

的倍数都是

的倍数，某数

是

的倍数，则

一定是

的倍数”，这是三段论推理；
④在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.

2023-09-13更新 | 26次组卷

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则

=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则

=_____.”

2016-12-02更新 | 712次组卷

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