将下列问题的解答过程补充完整．
依次计算数列
，
，
，
，…的前四项的值，由此猜测
的有限项的表达式，并用数学归纳法加以证明．
解：计算
，
，
① ，
② ，
由此猜想
③ ．（*）
下面用数学归纳法证明这一猜想．
（i）当
时，左边
，右边，所以等式成立．
（ⅱ）假设当
时，等式成立，即
④ ．
那么，当
时，
⑤
⑥
⑦ ．
等式也成立．
根据（i）和（ⅱ）可以断定，（*）式对任何
都成立．
依次计算数列
，，，，…的前四项的值，由此猜测的有限项的表达式，并用数学归纳法加以证明．解：计算
，， ① ， ② ，由此猜想
③ ．（*）下面用数学归纳法证明这一猜想．
（i）当
时，左边，右边，所以等式成立．（ⅱ）假设当
时，等式成立，即 ④ ．那么，当
时， ⑤ ⑥ ⑦ ．等式也成立．
根据（i）和（ⅱ）可以断定，（*）式对任何
都成立．
更新时间：2020-05-30 07:32:21
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【知识点】 数学归纳法证明数列问题解读
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，
．
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的最大正整数n．
