在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点是直线上的一点,过点作曲线的切线,切点为,求的最小值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点是直线上的一点,过点作曲线的切线,切点为,求的最小值.
更新时间:2020-06-07 16:38:58
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【推荐1】已知点是曲线:上的动点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,将点绕点顺时针旋转得到点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)设直线:,射线:,,若与曲线、直线分别交于、两点,求的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,(为参数),曲线C的参数方程为(α为参数).
(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(3,),判断点P与直线l位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(3,),判断点P与直线l位置关系;
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【推荐1】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C1的普通方程为,曲线C2参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C1的参数方程和的直角坐标方程;
(2)已知P是C2上参数对应的点,Q为C1上的点,求PQ中点M到直线的距离取得最大值时,点Q的直角坐标.
在直角坐标系xOy中,曲线C1的普通方程为,曲线C2参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C1的参数方程和的直角坐标方程;
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【推荐2】求极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距.
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【推荐3】已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线有两个公共点,求实数的取值范围.
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【推荐1】数学中有许多寓意美好的曲线,在极坐标系中,曲线被称为“三叶玫瑰线”(如图所示).
(1)当,求以极点为圆心,为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标;
(2)设点P是由(1)中的交点所确定的圆M上的动点,直线,求点P到直线l的距离的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系中,圆的方程为,直线的方程为,以直线坐标系的原点为极点,轴正半为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程;
(2)若与圆的一个交点为(点与点不重合),求.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,直线的方程为,以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程;
(2)求圆上的点到直线的最短距离.
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