设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
和
，且各次射击互相独立.
（1）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率；
（2）若甲连续射击3次，设命中目标次数为
，求命中目标次数的分布列及数学期望.
和，且各次射击互相独立.（1）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率；
（2）若甲连续射击3次，设命中目标次数为
，求命中目标次数的分布列及数学期望.
更新时间：2020-06-16 18:34:24
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【推荐1】近期，一些地方中小学生“课间10分钟”问题受到社会广泛关注，国家号召中小学要增加学生的室外活动时间．但是进入12月后，天气渐冷，很多学生因气温低而减少了外出活动次数．为了解本班情况，一位同学统计了一周（5天）的气温变化和某一固定课间该班级的学生出楼人数，得到如下数据：
(1)利用最小二乘法，求变量
之间的线性回归方程；
附：用最小二乘法求线性回归方程
的系数：
(2)预测当温度为
时，该班级在本节课间的出楼人数（人数：四舍五入取整数）．
(3)为了号召学生能够增加室外活动时间，学校举行拔河比赛，采取3局2胜制（无平局）．在甲、乙两班的较量中，甲班每局获胜的概率均为
，设随机变量X表示甲班获胜的局数，求
的分布列和期望．
温度 （零下 ） | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
出楼人数 | 20 | 16 | 17 | 10 | 7 |
之间的线性回归方程；附：用最小二乘法求线性回归方程
的系数： (2)预测当温度为
时，该班级在本节课间的出楼人数（人数：四舍五入取整数）．(3)为了号召学生能够增加室外活动时间，学校举行拔河比赛，采取3局2胜制（无平局）．在甲、乙两班的较量中，甲班每局获胜的概率均为
，设随机变量X表示甲班获胜的局数，求的分布列和期望．
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【推荐2】如图，小明家住H小区，他每天早上骑自行车去学校C上学，从家到学校有
，
两条路线，路线上有
，
，
三个路口，每个路口遇到红灯的概率均为
；路线上有
，
两个路口，且，路口遇到红灯的概率分别为，.
(1)若走路线，求遇到3次红灯的概率；
(2)若走路线，变量X表示遇到红灯次数，求X的分布列及数学期望.
，两条路线，路线上有，，三个路口，每个路口遇到红灯的概率均为；路线上有，两个路口，且，路口遇到红灯的概率分别为，.(1)若走
路线，求遇到3次红灯的概率；(2)若走
路线，变量X表示遇到红灯次数，求X的分布列及数学期望.
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【推荐1】两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是
.
（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
，乙射击一次中靶概率是.（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
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【推荐2】甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目标的概率分别是
、、.现3人各射一次箭，求：
(1)3人都射中目标的概率；
(2)3人中恰有2人射中目标的概率.
、、.现3人各射一次箭，求：(1)3人都射中目标的概率；
(2)3人中恰有2人射中目标的概率.
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【推荐1】为了了解一个智力游戏是否与性别有关，从某地区抽取男女游戏玩家各200名，其中游戏水平分为高级和非高级两种．
（1）根据题意分别求出m，n，并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关？
（2）按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人，从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手,设抽取的3名选手中女生的人数为X，求X的分布列和期望．
附表：
，其中
．
| 性别 | 高级 | 非高级 | 合计 |
| 女 | 40 | m | |
| 男 | n | 140 | |
| 合计 |
（2）按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人，从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手,设抽取的3名选手中女生的人数为X，求X的分布列和期望．
附表：
，其中． | 0.010 | 0.05 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】已知从境外回国的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染，需要通过核酸检测是否呈阳性来确定是否被感染.下面是两种检测方案：
方案一：逐个检测，直到能确定被感染者为止.
方案二：将8位同胞平均分为2组，将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测，若检测呈阳性，则表明被感染者在这4位当中，然后逐个检测，直到确定被感染者为止；若检测呈阴性，则在另外一组中逐个进行检测，直到确定被感染者为止.
（1）根据方案一，求检测次数不多于两次的概率；
（2）若每次核酸检测费用都是100元，设方案二所需检测费用为，求的分布列与数学期望
.
方案一：逐个检测，直到能确定被感染者为止.
方案二：将8位同胞平均分为2组，将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测，若检测呈阳性，则表明被感染者在这4位当中，然后逐个检测，直到确定被感染者为止；若检测呈阴性，则在另外一组中逐个进行检测，直到确定被感染者为止.
（1）根据方案一，求检测次数不多于两次的概率；
（2）若每次核酸检测费用都是100元，设方案二所需检测费用为
，求的分布列与数学期望.
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；
．求
．
