某水果经销商为了对一批刚上市水果进行合理定价，将该水果按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：
（1）已知变量
具有线性相关关系，求该水果日销售量
（公斤）关于试销单价
（元/公斤）的线性回归方程，并据此分析销售单价
时，日销售量的变化情况；
（2）若该水果进价为每公斤
元，预计在今后的销售中，日销售量和售价仍然服从（1）中的线性相关关系，该水果经销商如果想获得最大的日销售利润，此水果的售价
应定为多少元？
（参考数据及公式：
，
，
，线性回归方程
，
，
）
| 试销单价（元/公斤） | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 日销售量（公斤） | 168 | 146 | 120 | 90 | 56 |
具有线性相关关系，求该水果日销售量（公斤）关于试销单价（元/公斤）的线性回归方程，并据此分析销售单价时，日销售量的变化情况；（2）若该水果进价为每公斤
元，预计在今后的销售中，日销售量和售价仍然服从（1）中的线性相关关系，该水果经销商如果想获得最大的日销售利润，此水果的售价应定为多少元？（参考数据及公式：
，，，线性回归方程，，）
更新时间：2020/06/21 16:22:35
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【推荐1】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额)，如表1
为了研究计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，
得到表2：
（1）求：
关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
，其中
，
．
年份（x） | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
，得到表2：时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于
的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
，其中，．
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【推荐2】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入
单位：千元
与月储蓄
单位：千元的数据资料，算得
，
，
，
附：线性回归方程
中，
，
，其中
，
为样本平均值．
求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；
判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
单位：千元与月储蓄单位：千元的数据资料，算得，，，附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；判断变量x与y之间是正相关还是负相关；若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
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【推荐3】为了落实发展新能源汽车的国家战略，规范新能源汽车生产活动，某新能源汽车品牌2019年到2023年年销量
（万）如下表：其中2019~2023年对应的年份代码
为1~5．
(1)判断两个变量是否线性相关，并用样本相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)（ⅰ）假设变量与变量
的
对观测数据为
，
，…，
，两个变量满足一元线性回归模型
（随机误差
），请写出参数
的最小二乘估计；
（ⅱ）令变量
，
，则变量与变量满足一元线性回归模型，
利用（ⅰ）中结论求关于的经验回归方程，并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量．
附：样本相关系数
，
，
，
，
．
（万）如下表：其中2019~2023年对应的年份代码为1~5．年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
(2)（ⅰ）假设变量
与变量的对观测数据为，，…，，两个变量满足一元线性回归模型（随机误差），请写出参数的最小二乘估计；（ⅱ）令变量
，，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（ⅰ）中结论求
关于的经验回归方程，并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量．附：样本相关系数
，，，，．
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【推荐1】中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计如下表：
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，每位外地游客可为本市增加100元左右的旅游收入，利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客可为本市增加的旅游收入达多少？
参考公式：
,
．
| 年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 |
| 水上狂欢节届编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 外地游客人数（单位：十万） | 0.6 | 0.8 | 0.9 | 1.2 | 1.5 |
关于的线性回归方程；（2）旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，每位外地游客可为本市增加100元左右的旅游收入，利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客可为本市增加的旅游收入达多少？
参考公式：
,．
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【推荐2】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：
）的数据，如下表：
（1）求出与的回归方程
；
（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为
，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
（3）设该地1月份的日最低气温
～
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差
，求
.
附：①回归方程中，
，
.
②
，
，若～，则
，
.
（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：| x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
与的回归方程；（2）判断
与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；（3）设该地1月份的日最低气温
～，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求.附：①回归方程
中，，.②
，，若～，则，.
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【推荐3】“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到
年全国水产品年产量达到
万吨.
年至
年全国水产品年产量（单位：千万吨）的数据如下表：
(1)求出关于的线性回归方程，并预测年水产品年产量能否实现目标；
(2)为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了
年全国
个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过
万吨的地区有
个，有渔业科技推广人员高配比（配比
渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数）的地区有
个，其中年产量超过万吨且高配比的地区有
个，能否有
的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
，
；
参考数据
，
.
年全国水产品年产量达到万吨.年至年全国水产品年产量（单位：千万吨）的数据如下表：年份 |
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年份代号 |
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总产量 |
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关于的线性回归方程，并预测年水产品年产量能否实现目标；(2)为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了
年全国个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过万吨的地区有个，有渔业科技推广人员高配比（配比渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数）的地区有个，其中年产量超过万吨且高配比的地区有个，能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，；
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，.
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