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题型：解答题-应用题难度：0.65 引用次数：72 题号：10525639

第十四届全国学生运动会将于2020年8月在山东青岛举行.九所高中、五所高校、四个社会场馆将同时开赛，上演12个项目的精彩赛项.某所高中将在此次运动会中承办“大学生女子篮球比赛”.为了更好的服务赛事、宣传赛事，该校学生会宣传部举办了“篮球术语知多少”知识竞赛，满分100分.从收回的试卷中，随机抽取100份，将成绩分成五组，依次为

，

，根据成绩得到如下的频率分布直方图.

（1）已知第5组中，男生和女生人数的比例是

.从第5组的学生中随机抽取2人，作为赛事咨询处的志愿者，求选出的2人中恰好是1男1女的概率；
（2）根据收回的试卷，经分析之后认为：成绩低于40分的学生，不了解篮球运动；成绩不低于40分的学生，了解篮球运动.由学生的竞赛成绩，得到如下列联表，判断能否有

的把握认为是否了解篮球运动与性别有关.

	了解	不了解	总计
男生	30	15	45
女生	45	10	55
总计	75	25	100

参考数据与公式

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，其中

19-20高三下·辽宁葫芦岛·阶段练习查看更多[1]

更新时间：2020-07-05 08:22:00 |

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【知识点】独立性检验解决实际问题解读计算古典概型问题的概率

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解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

【推荐1】某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况，随机选取了60名学生进行调查，其中男生40人.根据调查结果绘制学生日均校内体育锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在

内的学生评价为“锻炼时间达标”，已知样本中“锻炼时间达标”的女生有6人.

（1）求

的值，并估计该校学生日均校内体育锻炼时间的平均值；
（2）根据样本数据完成下面的

列联表，并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关？

是否达标性别	锻炼时间达标	锻炼时间未达标	合计
男
女
合计

参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-07-13更新 | 210次组卷

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【推荐2】今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员100人，其中50岁及以上的共有40人．这100人中确诊的有10名，其中50岁以下的人占

．

	确诊患新冠肺炎	未确诊患新冠肺炎	合计
50岁及以上			40
50岁以下
合计	10		100

（1）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95％的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；
（2）现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况，若从这5人中随机抽取3人，求恰有2人为50岁及以上的概率．
参考表

		0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

，其中

．

2020-07-23更新 | 247次组卷

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【推荐3】《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《SuperBrain》而推出的大型科学竞技真人秀节目.节目筹备组透露挑选选手的方式：不但要对空间感知、照相式记忆进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试.规定：分数不小于120分为“入围学生”，分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人，女生未入围80人.
（1）根据题意，填写下面的

列联表，并根据列联表判断是否有

以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；