组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 独立性检验 > 独立性检验 > 卡方的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1301 题号:10536845
共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.

(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
年轻人非年轻人合计
经常使用单车用户120
不常使用单车用户80
合计16040200

使用共享单车情况与年龄列联表


(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
0.150.100.0500.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635

其中,
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【推荐1】数据显示,2021年双十一网络购物节中,全网交易额达到了9651.2亿元,某地为了了解网购消费者的特点,从本地参与网购的消费者(网购年限不超过11年)中随机抽取了100名进行调查,并将这100名消费者的网购年限制成如下所示的频率分布直方图,将是否理性消费按性别分类形成2×2列联表.
理性消费非理性消费
355
4515
(1)视频率为概率,估计网购消费者网购年限不超过5年的概率,并求本地网购消费者网购年限的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)根据列联表,判断能否有95%的把握认为本地网购消费者理性消费与性别有关?
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
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未过度使用 过度使用 合计
未患颈椎病

15

5

20

患颈椎病

10

20

30

合计

25

25

50

(1)是否有的把握认为大学生患颈椎病与长期过度使用电子产品有关?
(2)已知在患有颈椎病的10名未过度使用电子产品的大学生中,有3名大学生又患有肠胃炎,现在从上述的10名大学生中,抽取3名大学生进行其他方面的排查,记选出患肠胃炎的学生人数为,求的分布列及数学期望.
参考数据与公式:

其中.
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(1)完成如下的列联表,并判断是否有的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关,并说明理由.
习惯使用移动支付不习惯使用移动支付合计(人数)
60岁以上
60岁及以下
合计(人数)200
(2)在习惯使用移动支付的60岁以上的人群中,每月移动支付的金额如下表:
每月支付金额300以上
人数102030
现采用分层抽样的方法从中抽取9人,再从这9人中随机抽取4人,记4人中每月移动支付金额超过3000元的人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
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