在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），
以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
，直线与曲线的交点为
，
，线段
的中点为
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
，直线与曲线的交点为，，线段的中点为，求.
更新时间：2020-08-07 08:52:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知平面直角坐标系中，曲线
，直线
，直线
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系.
(1)写出曲线C的参数方程以及直线
的极坐标方程：
(2)若直线
与曲线C分别交于O，A两点，直线
与曲线C分别交于O，B两点，求
的面积.
，直线，直线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系.(1)写出曲线C的参数方程以及直线
的极坐标方程：(2)若直线
与曲线C分别交于O，A两点，直线与曲线C分别交于O，B两点，求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点
的极坐标为
，与曲线交于
两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知点
的极坐标为，与曲线交于两点，求.
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（
）.以坐标原点为极点，
.
，与曲线
，
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，已知直线的直角坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线、相交于异于极点的点，若的极径分别为
，求
的值.
中，已知直线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
和直线的极坐标方程；（2）已知直线
与曲线、相交于异于极点的点，若的极径分别为，求的值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
与坐标
轴分别交于两点.点在线段
是运动（不包括端点），射线
绕点顺时针旋转
，与曲线交于
两点.
(1)求曲线的极坐标方程，并求出两点的极坐标；
(2)当
面积为1时，求点的直角坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线与坐标轴分别交于两点.点在线段是运动（不包括端点），射线绕点顺时针旋转，与曲线交于两点.(1)求曲线
的极坐标方程，并求出两点的极坐标；(2)当
面积为1时，求点的直角坐标.
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(0.65)
【推荐3】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）将曲线经过伸缩变换
后得到曲线
，若，分别是曲线和曲线上的动点，求
的最小值．
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：为参数）．（1）求曲线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）将曲线
经过伸缩变换后得到曲线，若，分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（t为参数，
）．
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的普通方程；
(2)点
，若曲线与曲线有且只有一个交点M，求|PM|的值．
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数，）．(1)求曲线
的极坐标方程与曲线的普通方程；(2)点
，若曲线与曲线有且只有一个交点M，求|PM|的值．
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(0.65)
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，点
，直线的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于不同的两点
是线段
的中点，当
时，求
的值．
中，点，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线相交于不同的两点是线段的中点，当时，求的值．
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【推荐3】已知斜率为1的直线过点
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线和曲线的交点为A，
.
（1）求曲线的直角坐标方程：
（2）求
的值.
过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为A，.（1）求曲线
的直角坐标方程：（2）求
的值.
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