组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 回归分析 > 非线性回归
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:548 题号:11152059
2019年12月以来,湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测,发现多起病毒性肺炎病例,均诊断为病毒性肺炎/肺部感染,后被命名为新型冠状病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID-19),简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.

为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数与时间变量的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量的值依次为1,2...,10)建立模型.
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为累计确诊人数与时间变量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及附表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:

时间

1月25日

1月26日

1月27日

1月28日

1月29日

累计确诊人数的真实数据

1975

2744

4515

5974

7111

i)当1月25日至1月27日这3天的误差)模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值)都小于0.1则认为模型可靠,请判断(2)的回归方程是否可靠?
ii)2020年1月24日在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:一组数据,...,,回归直线公式为.
参考数据:其中.

5.5

390

19

385

7640

31525

154700

100

150

225

338

507

相似题推荐

解答题-作图题 | 适中 (0.65)
【推荐1】随着全球经济一体化进程的不断加快,机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存,零件加工精度逐渐成为供应商判断制造公司产品的标准.已知某公司生产不同规格的一种产品,根据检测精度的标准,其合格产品的质量y)与尺寸x)之间近似满足关系式bc为大于0的常数).现随机从中抽取6件合格产品,测得数据如下:
尺寸x384858687888
质量y16.818.820.722.42425.5
根据测得数据作出如下处理:令,得相关统计量的值如下表:
75.324.618.3101.4
(1)根据所给统计数据,求y关于x的回归方程;
(2)若从一批该产品中抽取n件进行检测,已知检测结果的误差满足,求至少需要抽取多少件该产品,才能使误差在(-0.1,0.1)的概率不少于0.9545?
附:①对于样本i)(i=1,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.②,则
2022-03-16更新 | 1043次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】在平炉炼钢中,由于矿石与炉气中的氧气作用,铁水的总含碳量不断下降.现测得含碳量y(单位:百分比)与熔化时间t(单位:小时)的关系如下表:

时间t

5.0

5.2

5.4

5.6

5.8

6.0

含碳量y

9.73

7.46

6.04

4.35

2.74

2.06

时间t

6.2

6.4

6.6

6.8

7.0

含碳量y

1.48

0.98

0.57

0.41

0.25

y关于t的拟合函数.
2019-01-22更新 | 405次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某公司研制了一种对人畜无害的灭草剂,为了解其效果,通过实验,收集到其不同浓度)与灭死率的数据,得下表:
浓度
灭死率0.10.240.460.760.94
(1)以为解释变量,为响应变量,在中选一个作为灭死率关于浓度)的经验回归方程,不用说明理由;
(2)(i)根据(1)的选择结果及表中数据,求出所选经验回归方程;
(ii)依据(i)中所求经验回归方程,要使灭死率不低于,估计该灭草剂的浓度至少要达到多少
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
2023-04-21更新 | 893次组卷
共计 平均难度:一般