随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高，某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据，以5年为一个研究周期，得到机动车每5年纯增数据情况为：
其中
，时间变量
对应的机动车纯增数据为
，且通过数据分析得到时间变量
与对应的机动车纯增数量
（单位：万辆）具有线性相关关系.
（1）求机动车纯增数量（单位：万辆）关于时间变量的回归方程，并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值；
（2）该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的
列联表：
根据上面的列联表判断，能否有
的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.
附：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
；
.
附：
，
.
| 年度周期 | 1995~2000 | 2000~2005 | 2005~2010 | 2010~2015 | 2015~2020 |
| 时间变量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 纯增数量 （单位：万辆） | 3 | 6 | 9 | 15 | 27 |
，时间变量对应的机动车纯增数据为，且通过数据分析得到时间变量与对应的机动车纯增数量（单位：万辆）具有线性相关关系.（1）求机动车纯增数量
（单位：万辆）关于时间变量的回归方程，并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值；（2）该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的
列联表：| 赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
| 没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
| 有私家车 | 70 | 40 | 110 |
| 合计 | 160 | 60 | 220 |
的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.附：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；.附：
，. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间：2020-09-26 17:19:47
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解题方法
【推荐1】广东省的生产总值已经连续30年位居全国第一位，如表是广东省从2012年至2018年7年的生产总值以人民币（单位：万亿元）计算的数据：
（1）从表中数据可认为x和y的线性相关性较强，求出以x为解释变量、y为预报变量的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）广东省2018年人口约为1.13亿，德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看，广东省比德国人口多，但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元，以（1）的结论为依据，预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值？
参考数据：
yi=52.81，
xiyi=230.05， yi2=411.2153， xi2=140.
货币兑换：1美元≈7.03元人民币
参考公式：回归方程
x
中斜率
和截距
的最小二乘估计公式分别为：
，
.
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 广东省生产总值y（单位：万亿元） | 5.71 | 6.25 | 6.78 | 7.28 | 8.09 | 8.97 | 9.73 |
（1）从表中数据可认为x和y的线性相关性较强，求出以x为解释变量、y为预报变量的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）广东省2018年人口约为1.13亿，德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看，广东省比德国人口多，但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元，以（1）的结论为依据，预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值？
参考数据：
yi=52.81， xiyi=230.05， yi2=411.2153， xi2=140.货币兑换：1美元≈7.03元人民币
参考公式：回归方程
x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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解题方法
【推荐2】已知两个线性相关变量、的数据如下表：
（1）求出关于的线性回归方程；
（2）预测当
时的值.
参考公式：
.
、的数据如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 4 | 6 | 7 |
（1）求出
关于的线性回归方程；（2）预测当
时的值.参考公式：
.
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，并预测2022年政府对该社区基础设施的投入金额.
.参考公式：
，线性回归方程
.
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【推荐1】某小学为了解四年级学生的家庭作业用时情况，从本校四年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生作业用时的频率分布直方图，如图所示．
（1）估算这批学生的作业平均用时情况；
（2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异，一个小时以上为一般，其它评价为良好．现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人，其中女生有90人（优异20人）．请完成列联表，并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系？
附：
，其中
（1）估算这批学生的作业平均用时情况；
（2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异，一个小时以上为一般，其它评价为良好．现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人，其中女生有90人（优异20人）．请完成列联表，并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系？
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 良好 | |||
| 优异 | |||
| 合计 |
附：
，其中 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）是否有99．5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
参考公式：，其中．
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | 25 | |
合计 | 30 | 50 |
（2）是否有99．5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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名校
【推荐3】某大城市一家餐饮企业为了了解外卖情况，统计了某个送外卖小哥某天从9:00到21:00这个时间段送的50单外卖.以2小时为一时间段将时间分成六段，各时间段内外卖小哥平均每单的收入情况如下表，各时间段内送外卖的单数的频率分布直方图如下图.
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；
（Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的列联表，并回答是否有
的把握认为“带饮品和男女性别有关”？
附：
| 时间区间 |  |  |  |  |  |  |
| 每单收入（元） | 6 | 5.5 | 6 | 6.4 | 5.5 | 6.5 |
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；（Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的
列联表，并回答是否有的把握认为“带饮品和男女性别有关”？| 带饮品 | 不带饮品 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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