（Ⅰ）如图1，
，
，
是平面内的三个点，且与不重合，
是平面内任意一点，若点在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
；
（Ⅱ）如图2，设
为
的重心，
过点且与、
（或其延长线）分别交于，
点，若
，
，试证明：
为定值．
，，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：；（Ⅱ）如图2，设
为的重心，过点且与、（或其延长线）分别交于，点，若，，试证明：为定值．
更新时间：2020-08-16 20:45:54
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【知识点】 平面向量基本定理的应用解读
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【推荐1】在平行四边形
中，
，分别是
，
上的点且
，
，
与
交于点
.
（1）求
的值；
（2）若平行四边形的面积为21，求
的面积.
中，，分别是，上的点且，，与交于点.（1）求
的值；（2）若平行四边形
的面积为21，求的面积.
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【推荐2】如图，在中，已知M是边的中点，
，线段
与
交于点O.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，已知M是边的中点，，线段与交于点O.(1)若
，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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分别是
上的点，且
与
相交于点
.
表示
；
，求
面积的最大值.
