已知集合
，对它的非空子集
，可将中的每一个元素
都乘以
再求和（如
，可求得和为：
，则对
的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是________ .
，对它的非空子集，可将中的每一个元素都乘以再求和（如，可求得和为：，则对的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是
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更新时间：2020-10-08 22:14:58
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【推荐1】设集合
若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为
，则集合
__________ ．
若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合
您最近半年使用：0次
的集合P的个数是
的子集
为
，则
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解题方法
【推荐1】若集合
，
，则集合
的非空真子集的个数为______ .
，，则集合的非空真子集的个数为
您最近半年使用：0次
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【推荐2】由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集
划分为两个非空子集与
，且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是___________ .
①
，
是一个戴德金分割；
②没有最大元素，
有一个最小元素；
③有一个最大元素，有一个最小元素；
④没有最大元素，没有最小元素；
划分为两个非空子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是①
，是一个戴德金分割；②
没有最大元素，有一个最小元素；③
有一个最大元素，有一个最小元素；④
没有最大元素，没有最小元素；
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满足：对任意
，有
，
，
，且当
时，有
，则称
；
为数域；（4）有理数集为数域；
