某学校为了了解学生对新冠病毒的传播和预防知识的掌握情况,学校决定组织一次有关新冠病毒预防知识竞答.竞答分为必答题(共5题)和选答题(共2题)两部分.每位同学答题相互独立,且每道题答对与否互不影响.已知甲同学答对每道必答题的概率为,答对每道选答题的概率为.
(1)求甲恰好答对4道必答题的概率;
(2)在选答阶段,若选择回答且答对奖励5分,答错扣2分,选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题,选择回答和放弃回答的概率均为,试求甲同学在选答题阶段,得分的分布列.
(1)求甲恰好答对4道必答题的概率;
(2)在选答阶段,若选择回答且答对奖励5分,答错扣2分,选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题,选择回答和放弃回答的概率均为,试求甲同学在选答题阶段,得分的分布列.
更新时间:2020-10-30 22:26:11
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【推荐1】某学校共有名学生参加知识竞赛,其中男生人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值;
(2)现采用分层随机抽样的方式从分数落在、内的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人,记被抽取的名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成下列列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
(1)求的值;
(2)现采用分层随机抽样的方式从分数落在、内的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人,记被抽取的名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成下列列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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解题方法
【推荐2】本次数学考试中共有12个选择题,每小题5分,共60分,在每小题给出的A,B,C,D四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本次考试的12个选择题中,甲同学会其中的10个,另外2个题只能随意猜;乙同学会其中的9个,其它3个题中有2个题各能排除2个错误选项,另外1个题能排除1个错误选项.
(1)设甲同学在本次考试中选择题得分为,求的分布列及均值;
(2)设乙同学在本次考试中选择题得分为,求的分布列及均值;
(3)求甲同学和乙同学在本次考试中选择题得分相同的概率.
(1)设甲同学在本次考试中选择题得分为,求的分布列及均值;
(2)设乙同学在本次考试中选择题得分为,求的分布列及均值;
(3)求甲同学和乙同学在本次考试中选择题得分相同的概率.
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【推荐3】现有A、B两个部门进行投篮比赛,A部门有4人参加,B部门有6人参加,已知这10人投篮水平相当,每人投中的概率都是p.比赛之前每人都进行投篮练习,投中则停止投篮练习,最多进行三次投篮练习.若甲投篮练习次,统计得知的数学期望是.
(1)求p;
(2)现从这10人中选出5人,每人投篮两次,设5人中能够投中的人数为为,求的数学期望;
(3)现从这10人中选出3人参加投篮练习,设A部门被选中的人数为,求的数学期望.
(1)求p;
(2)现从这10人中选出5人,每人投篮两次,设5人中能够投中的人数为为,求的数学期望;
(3)现从这10人中选出3人参加投篮练习,设A部门被选中的人数为,求的数学期望.
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解题方法
【推荐1】某篮球运动员投篮的命中率为,现投了4次球.
(1)求恰有3次命中的概率;
(2)求至多有3次命中的概率;
(3)设命中的次数为,求的分布列及.
(1)求恰有3次命中的概率;
(2)求至多有3次命中的概率;
(3)设命中的次数为,求的分布列及.
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解题方法
【推荐2】为调查A,B两种同类药物在临床应用中的疗效,药品监管部门收集了只服用药物A和只服用药物B的患者的康复时间,经整理得到如下数据:
假设用频率估计概率,且只服用药物A和只服用药物B的患者是否康复相互独立.
(1)若一名患者只服用药物A治疗,估计此人能在14天内康复的概率;
(2)从样本中只服用药物A和只服用药物B的患者中各随机抽取1人,以X表示这2人中能在7天内康复的人数,求X的分布列和数学期望:
(3)从只服用药物A的患者中随机抽取100人,用“”表示这100人中恰有k人在14天内未康复的概率,其中.当最大时,写出k的值.(只需写出结论)
康复时间 | 只服用药物A | 只服用药物B |
7天内康复 | 360人 | 160人 |
8至14天康复 | 228人 | 200人 |
14天内未康复 | 12人 | 40人 |
(1)若一名患者只服用药物A治疗,估计此人能在14天内康复的概率;
(2)从样本中只服用药物A和只服用药物B的患者中各随机抽取1人,以X表示这2人中能在7天内康复的人数,求X的分布列和数学期望:
(3)从只服用药物A的患者中随机抽取100人,用“”表示这100人中恰有k人在14天内未康复的概率,其中.当最大时,写出k的值.(只需写出结论)
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解题方法
【推荐3】甲、乙两位选手参加一项射击比赛,每位选手各有n个射击目标,他们击中每一个目标的概率均为,且相互独立.甲选手依次对所有n个目标进行射击,且每击中一个目标可获得1颗星;乙选手按规定的顺序依次对目标进行射击,击中一个目标后可继续对下一个目标进行射击直至有目标未被击中时为止,且每击中一个目标可获得2颗星.
(1)当时,分别求甲、乙两位选手各击中3个目标的概率;
(2)若累计获得星数多的选手获胜,讨论甲、乙两位选手谁更可能获胜.
(1)当时,分别求甲、乙两位选手各击中3个目标的概率;
(2)若累计获得星数多的选手获胜,讨论甲、乙两位选手谁更可能获胜.
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