【推荐1】十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康，经过不懈的努力奋斗拼搏，新农村建设取得了巨大进步，农民年收入也逐年增加.为了实现2020年脱贫的工作计划，该地扶贫办随机收集了以下50位农民的统计数据，以此研究脱贫攻坚的效果是否与农民的受教育的发展状况有关：

	效果明显	效果不明显	总计
受过教育	15	10	25
没受过教育	6	19	25
总计	21	29	50

(1)根据列联表运用独立性检验的思想方法分析：能否有的把握认为“脱贫攻坚的效果与农民的受教育的发展状况有关”，并说明理由；
(2)如果从全部受过教育的农民中随机地抽取3名，求抽到脱贫攻坚效果不明显的人数X的分布列和数学期望（将频率当作概率计算）.
参考附表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：，其中.

【推荐3】某贫困村有161个贫困户，帮扶单位为了帮助他们脱贫，提出了两种帮扶措施，通过帮扶单位的帮助种植中草药和通过帮扶单位介绍外出务工，已知选择种植中草药的有56户，选择外出务工的有105户，两年后，记录两种帮扶措施的收入情况，得到统计数据如表所示．

	收入不高于10万元	收入高于10万元	合计
种植中草药	14	42	56
外出务工	35	70	105
合计	49	112	161

为了更好地落实精准帮扶政策，民政部门从161个贫困户中按照分层抽样的方式抽取容量为m的样本进行调研，为使数据更加精准，兼顾“种植中草药或外出务工”“收入高于10万元或不高于10万元”进行分层，若抽取到“种植中草药且收入不高于10万元”的户数为4，求m．
计算有没有以上的把握认为“两年收入是否高于10万元”与“种植中草药或外出务工”有关结果精确到．
春节前，该村对口扶贫单位--某中医院为村民们送来年货，另外，还专门为种植中草药的村民准备了抽奖活动，已知抽奖箱中共有20张券，其中10张有奖，10张无奖，种植中草药的村民有放回地抽取3次，设X为某中草药种植户抽取到有奖奖券的次数，写出X的分布列，并求数学期望值．
附：，其中．

【推荐1】2022年将在成都举行“第31届世界大学生夏季运动会”，为迎接大运会，郫都区举行了“爱成都迎大运”系列活动.同时为了了解郫都区人民对体育运动的热情和对运动相关知识的掌握情况，郫都区总工会在各社区开展了有奖知识竞赛，参赛人员所得分数的分组区间为，，，，，由此得到总体的频率统计表，再利用分层抽样的方式随机抽取20名居民进行进一步调研.

分数区间
频率	0.1		0.4	0.2	a

(1)若打算从这20名参赛居民中依次抽取3名进行调查分析，求在第一次抽出1名居民分数在区间内的条件下，后两次抽出的2名居民分数大于80的概率；
(2)若从得分在80分以上的样本中随机选取2人，用X表示得分高于90分的人数，求X的分布列及期望.

【推荐2】伴随着智能手机的深入普及，支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限性和壁垒，有研究表明手机支付的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了50人，对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如表：

年龄（单位：岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
人数	5	10	15	10	5	5
使用手机支付人数	3	10	12	7	2	1

（1）若以“年龄55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关；

	年龄不低于55岁的人数	年龄低于55岁的人数	合计
使用
不适用
合计

（2）若从年龄在[55，65），[65，75）内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望；
参考数据如下：

	0.05	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

参考格式：，其中

【推荐3】某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式（为大于的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取件合格产品，测得数据如下：

尺寸
质量
质量与尺寸的比

(1)现从抽取的件合格产品中再任选件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望；
(2)根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表:(i)根据所给统计量，求关于的回归方程;
(ii)已知优等品的收益(单位：千元)与的关系为，则当优等品的尺寸为何值时，收益的预报值最大? (精确到)
附：对于样本， 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，.

【推荐2】学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行.近年来，某市积极组织开展党史学习教育的活动，为调查活动开展的效果，市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试，并从中抽取了1000份试卷进行调查，根据这1000份试卷的成绩（单位：分，满分100分）得到如下频数分布表：

成绩/分
频数	40	90	200	400	150	80	40

(1)求这1000份试卷成绩的平均数？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2)假设此次测试的成绩服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，已知的近似值为6.61，以样本估计总体，假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩，则市教育局预期的平均成绩大约为多少（结果保留一位小数）？
(3)该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份，再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析，记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数，求的分布列和数学期望.
参考数据：若，则，，.

【推荐3】某学生自制数学成绩成长曲线，统计了自高一入学至今100次数学测试的成绩，并将结果统计如下：（记成绩不低于120分为优秀）

测试成绩（单位：分）
次数	10	9	31	30	15	5

(1)受新冠疫情影响，在100次测试中有30次是在线上教学期间进行的，且这30次成绩中有10次成绩是优秀，补全列联表，并判断能否有95%的把握认为该学生数学测试成绩是否优秀与教学方式有关；

	非优秀	优秀	合计
线上教学
线下教学
合计			100

(2)从30次在线上教学期间进行的数学测试中，按成绩是否优秀用分层抽样法抽取6次测试成绩，再从中随机抽取3次测试成绩进行学情分析，记3次测试成绩中优秀的次数为，求的分布列与数学期望．
附：，

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828