【推荐1】环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数溶度，制定了空气质量标准：

某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行（尾号为字母的，前13个视为单号，后13个视为双号）．王先生有一辆车，若11月份被限行的概率为0.05．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）若按分层抽样的方法，从空气质量良好与中度污染的天气中抽取6天，再从这6天中随机抽取2天，求至少有一天空气质量中度污染的概率；
（3）该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计，其结果如表：

根据限行前6年180天与限行后60天的数据，计算并填写列联表，并回答是否有的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关．

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：，其中．

【推荐2】随着北京2022冬奥会的举行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃．为调查某城市居民对冰雪运动的了解情况，随机抽取了该市120名市民进行统计，得到如下列联表：

	男	女	合计
了解冰雪运动	m	p	70
不了解冰雪运动	n	q	50
合计	60	60	120

已知从参与调查的男性市民中随机选取1名，抽到了解冰雪运动的概率为．
(1)直接写出m，n，p，q的值；
(2)能否根据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为该市居民了解冰雪运动与性别有关？请说明理由．
附：．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】2020年春季，某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有A，B两款车型，根据以这往这两种租车车型的数据，得到两款出租车型使用寿命频数表如表：

（1）填写下表，并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

（2）司机师傅小李准备在一辆开了4年的A型车和一辆开了4年的B型车中选择，为了尽最大可能实现3年内（含3年）不换车，试通过计算说明，他应如何选择.
参考公式：，其中n＝a+b+c+d.
参考数据：

【推荐1】2021年，乐山市38家级旅游景区累计接待游客1743万人次，同比2020年增长，其中多数人为自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在“五一”旅游期间，随机抽取了100名游客，得如下所示的列联表：

	自助游	非自助游	合计
男性	30		45
女性		10
合计			100

(1)请将上面的列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为“自助游”与性别有关系？
(2)若以抽取样本的频率为概率，从“五一”游客中随机抽取3人，求抽取3人中恰有1人选择“自助游”的概率.
附：，其中.

【推荐2】新冠病毒肆虐全球，尽快结束疫情是人类共同的期待，疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器，为确保疫苗安全性和有效性，任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验，周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验，相关试验数据统计如下：

	没有感染新冠病毒	感染新冠病毒	总计
没有注射重组新冠疫苗	10	x	A
注射重组新冠疫苗	20	y	B
总计	30	30	60

已知从所有参加试验的猕猴中任取一只，取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为.
（1）求出列联表中的x，y，A，B.
（2）根据以上试验数据判断，能否有99. 9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效？
附：，，
临界值表：

【推荐3】（1）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得的数据如下表所示：

	积极支持改革	不太支持改革	合 计
工作积极
工作一般
合 计

对于人力资源部的研究项目，根据上述数据你能得出什么结论？
（友情提示：当时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关．）
（2）高中数学必修3第三章内容是概率．概率包括事件与概率，古典概型，概率的应用．事件与概率又包括随机现象，事件与基本事件空间，频率与概率，概率的加法公式．请画出它们之间的知识结构图．

【推荐2】某市为进一步改善市内交通状况，准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，现对居民按年龄(单位：岁)进行问卷调查，从某小区年龄在内的居民中随机抽取人，将获得的数据按照年龄区间，，，，分成组，同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表.经统计，在这人中，共有人赞同目前的地铁站配置方案.

分组	持赞同意见的人数	占本组的比例

（1）求和的值；
（2）在这人中，按分层抽样的方法从年龄在区间，内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见，再从这人中随机抽取人参加市里的座谈，记抽取参加座谈的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.

【推荐3】随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：

分组	频数（单位：名）
使用“余额宝”
使用“财富通”
使用“京东小金库”	30
使用其他理财产品	50
合计	1200

已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多160名.
（1）求频数分布表中，的值；
（2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取7人，然后从这7人中随机选取2人，假设这2人中每个人理财的资金有10000元，这2名市民2018年理财的利息总和为，求的分布列及数学期望.注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利息，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息.