组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数 > 分段函数模型的应用
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:123 题号:11864217
本季度,全球某手机公司生产某种手机,由以往经验表明,不考虑其他因素,该手机全球每日的销售量y(单位:万台)与销售单价x(单位:千元/台,),当时,满足关系式mn为常数),当时,满足关系式.已知当销售价格为5千元/台时,全球每日可售出该手机70万台,当销售价格定为6千元/台时,全球每日可售出该手机80万台.
(1)求mn的值,并求出该手机公司每日销售量的最小值;
(2)若该手机的成本为4000元/台,试确定销售价格x为何值时,该手机公司每日销售手机所获利润最大.

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【推荐1】科研小组研制钛合金产品时添加了一种新材料,该产品的性能指标值y是这种新材料的含量(单位:克)的函数.研究过程中的部分数据如下表:
(单位:克)02610
-488
已知当时,,其中为常数.当时,的关系为以下三种函数模型中的一个:①;②;③;其中均为常数.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述之间的关系,并求出其解析式;
(2)求该新材料的含量为多少克时,产品的性能达到最大.
2023-06-26更新 | 904次组卷
解答题-应用题 | 较易 (0.85)
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【推荐2】“十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标,打响了精准扶贫的攻坚战,为完成脱贫任务,某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工.已知该公司每生产某种型号医疗器械x千件,需投入成本万元,且 ,另外每年需投入固定成本200万元,由市场调研知,每件售价0.5万元,且生产的产品当年能全部销售完.
(1)请写出年利润(万元)关于产量x(千件)的函数解析式;
(2)产量为多少千件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获年利润最大?并求出最大利润.
2021-02-21更新 | 105次组卷
解答题-应用题 | 较易 (0.85)
名校
【推荐3】某公司欲将一批货物从地运往地,现有汽车、火车和飞机三种运输工具可供选择三种运输工具的主要参考数据如下:
运输工具速度(途中费用(元装卸时间(装卸费用(元
汽车50821000
火车100442000
飞机2001621000
若这批货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元,问采用哪种运输工具比较合适(即运输过程中的费用和损耗最小)?
2024-01-17更新 | 107次组卷
共计 平均难度:一般