【推荐1】已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？

【推荐2】为了印刷服务上一个新台阶，学校打印室花费10万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.4万元，而总的维修费用与使用年限x成二次函数关系（未使用时，维修费用为0），已知使用2年的总维修费为0.6万元，使用5年的总维修费为3万元，问
(1)设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=）
(2)这套设备使用多少年报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）

【推荐1】通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经实验分析得知：
（1）讲课开始多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）一道数学难题，需要讲解，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需要的状态下讲完这道题目？

【推荐2】南山中学学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下（，设上课开始时，．），．若上课后第分钟末时的注意力指标为．
(1)求的值；
(2)在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？

【推荐3】如图，在直角梯形OABC中，已知，且，梯形被直线截得位于直线l左方图形的面积为S．
   
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象．

【推荐1】某工厂分批生产某种产品，若每批生产件，每批产品的生产准备费用为1800元，每件产品每天的仓储费用为2元，且每件产品平均仓储时间为天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为元.
(1)写出关于的函数解析式；
(2)当为何值时，有最小值？最小值是多少？

【推荐2】为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花．已知两块绿草坪的面积均为200平方米．若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积（包括鲜花）的最小值．

【推荐3】已知函数，
（1）设方程的两根为，，且，求的取值范围；
（2）若在恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知的内角的对边长分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.

【推荐2】已知函数满足，且．
(1)求，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若对任意，都有成立，且当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)记的最小值为M，若实数a，b满足，证明：．