某学校组织知识竞赛,比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛,已知在第一轮比赛中,甲、乙、丙胜出的概率分别为,,;在第二轮比赛中,甲、乙、丙胜出的概率分别为,,.甲、乙、丙三人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙、丙三人中选取一人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙、丙三人均参加比赛,求恰有两人赢得比赛的概率.
(1)从甲、乙、丙三人中选取一人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙、丙三人均参加比赛,求恰有两人赢得比赛的概率.
更新时间:2020-12-29 21:39:26
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【推荐1】为弘扬中华传统文化,某单位举行了诗词大赛,经过初赛,最终甲乙两人进行决赛,争夺冠亚军,决赛规则如下:①比赛共设有五道题;②双方轮流答题,每次回答一道,两人答题的先后顺序通过抽签决定;③若答对,自己得1分;若答错,则对方得1分;④先得3分者获胜.
已知甲、乙各参加了三场初赛,答题情况统计如下表:
以甲、乙初赛三场答题的平均正确率作为他们决赛答题正确的概率,且他们每次答题的结果相互独立,
(1)若甲先答题,求甲获得冠军的概率;
(2)若甲先答题,求甲获得冠军的概率;
(3)甲获得冠军是否与谁先答题有关?(不要求写过程)
已知甲、乙各参加了三场初赛,答题情况统计如下表:
第一场 | 第二场 | 第三场 | |
甲 | 8对2错 | 7对3错 | 9对1错 |
乙 | 7对3错 | 10对0错 | 8对2错 |
以甲、乙初赛三场答题的平均正确率作为他们决赛答题正确的概率,且他们每次答题的结果相互独立,
(1)若甲先答题,求甲获得冠军的概率;
(2)若甲先答题,求甲获得冠军的概率;
(3)甲获得冠军是否与谁先答题有关?(不要求写过程)
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【推荐2】袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球两次终止的概率
(3)求甲取到白球的概率.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球两次终止的概率
(3)求甲取到白球的概率.
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【推荐1】在校运动会上,有甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、丙首先比赛,乙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求丙连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)甲、乙、丙三人中谁最终获胜的概率最大?请说明理由.
(1)求丙连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)甲、乙、丙三人中谁最终获胜的概率最大?请说明理由.
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【推荐2】2023年的春节期间,某市举办了趣味射击过关比赛.比赛时,有甲、乙两个靶,比赛规则如下:射手先向甲靶射击两次,再向乙靶射击一次,每命中甲靶一次得1分,每命中乙靶一次得4分,没有命中均得0分.现已知A射手向甲靶射击一次,命中的概率为,再向乙靶射击一次,命中的概率为,假设A射手每次射击的结果相互独立.
(1)当时,求A射手命中甲靶次数多于命中乙靶次数的概率;
(2)现规定射手总得分的数学期望超过4,比赛过关,若A射手过关,求实数p的取值范围.
(1)当时,求A射手命中甲靶次数多于命中乙靶次数的概率;
(2)现规定射手总得分的数学期望超过4,比赛过关,若A射手过关,求实数p的取值范围.
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