【推荐1】已知函数，.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域.

【推荐2】网课是一种新兴的学习方式，它以互联网为平台，为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式的系列学习课程，由于具有方式多样，灵活便捷等优点，网课成为许多学生在假期实现自主学习的重要手段．为了调查地区高中生一周网课学习的时间，随机抽取了名上网课的学生，将他们一周上网课的时间单位：h按，，，，分组，得到频率分布直方图如图所示．

(1)求的值，并估计这名学生一周上网课时间的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值代表；
(2)以频率估计概率，若在地区所有上网课的高中生中任选人，记一周上网课时间在的人数为，求的分布列以及数学期望．

【推荐3】已知点是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是与的交点，已知，是等边三角形.

   

(1)求证：//平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)若点是线段上的动点，问: 点在何处时，直线与平面所成的角最大?求出最大角，并说明点此时所在的位置.