某地实施乡村振兴战略，对农副产品进行追加投资以提高产品销售量，现对某农产品的追加投资额与销售量进行统计，得到如下数据：
数据显示追加投资额
(万元)与对应的销售量
(吨)满足线性相关关系.
（1）求销售量(吨)关于追加投资额(万元)的线性回归方程
；
（2）若追加投资额为10万元，预计该产品的销售量为多少吨？
参考公式：线性回归方程中，
，
.
| 追加投资额(万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量(吨) | 16 | 20 | 23 | 25 | 26 |
(万元)与对应的销售量(吨)满足线性相关关系.（1）求销售量
(吨)关于追加投资额(万元)的线性回归方程；（2）若追加投资额为10万元，预计该产品的销售量为多少吨？
参考公式：线性回归方程
中，，.
更新时间：2021-02-07 12:47:34
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【推荐1】十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》这部法律自
年
月日起施行，某市相关部门进行法律宣传，某宣传小分队记录了前
周每周普及宣传的人数与时间的数据，得到下表：
（1）若可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）的回归方程，预测该宣传小分队第7周普及宣传（民法典）的人数．
参考公式及数据：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
，
.
年月日起施行，某市相关部门进行法律宣传，某宣传小分队记录了前周每周普及宣传的人数与时间的数据，得到下表：时间 |
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人数 |
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周
与的关系，求关于的线性回归方程；（2）利用（1）的回归方程，预测该宣传小分队第7周普及宣传（民法典）的人数．
参考公式及数据：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，.
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【推荐2】某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与推销金额数据如下表：
（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
附：线性回归方程
中，
，
，其中
为样本平均值.
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
关于工作年限的线性回归方程；（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
附：线性回归方程
中，，，其中为样本平均值.
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【推荐3】截至2021年12月，中国网民规模达10.32亿人，随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻．2021年6月，公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”，这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件，用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生，减少不必要的财产损失，某省自“国家反诈中心APP”推出后，持续采取多措并举的推广方式，积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作．经统计，省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y（件）与推广时间有关，并记录了经推广x个月后举报件数的数据：
(1)现用
作为回归方程模型，利用表中数据，求出该回归方程．
(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗？参考数据（其中
）：
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
| 推广月数（个） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y（件） | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
作为回归方程模型，利用表中数据，求出该回归方程．(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗？参考数据（其中
）： |  |  |
| 1586 | 0.37 | 0.55 |
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
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【推荐1】某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下频数分布直方图：
该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据.
①请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想？
参考公式：
，；
该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据.
①请根据2至5月份的数据，求出就诊人数
关于昼夜温差的线性回归方程；②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想？
参考公式：
，；
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【推荐2】某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：
(1)由上表数据知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（2）中的关系，如果该种配件的成本是2.5元/件，那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润
销售收入
成本）
参考公式：相关系数
，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
参考数据：
和销售量之间的一组数据如下表所示：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售单价 元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）(2)求出
关于的线性回归方程；(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（2）中的关系，如果该种配件的成本是2.5元/件，那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润
销售收入成本）参考公式：相关系数
，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.参考数据：
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【推荐3】2020年，全球展开了某疫苗研发竞赛，我国处于领先地位，为了研究疫苗的有效率，在某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗.一周后有20人感染，为了验证疫苗的有效率，同期，从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5组，各组感染人数如下：
（Ⅰ）求与的回归方程；
（Ⅱ）同期，在人数均为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为
；注射疫苗后仍被感染的人数记为
，估计该疫苗的有效率.（疫苗的有效率为
，结果保留3位有效数字）
（参考公式：
，
，参考数据：
）
调查人数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
感染人数 | 3 | 3 | 6 | 6 | 7 |
与的回归方程；（Ⅱ）同期，在人数均为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为
；注射疫苗后仍被感染的人数记为，估计该疫苗的有效率.（疫苗的有效率为，结果保留3位有效数字）（参考公式：
，，参考数据：）
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