2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其成绩均在
间，并得到如图所示频率分布直方图，计分规则如下表：
（1）若每分钟跳绳成绩为16分，则认为该学生跳绳成绩不合格，求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少？
（2）学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队，小明和小华是该团队的成员，现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛，求小明和小华至少有一人被选派的概率.
间，并得到如图所示频率分布直方图，计分规则如下表：| 一分钟跳绳个数 |  |  |  |  |  |
| 得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（1）若每分钟跳绳成绩为16分，则认为该学生跳绳成绩不合格，求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少？
（2）学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队，小明和小华是该团队的成员，现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛，求小明和小华至少有一人被选派的概率.
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更新时间：2021-03-23 11:19:47
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名校
【推荐1】某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级
名学生中随机抽取了
名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于
至
单位
分钟
之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于
分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于
分钟的学生称为“泛生涯生”.
(1)求图中
的值；
(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选
名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率.
名学生中随机抽取了名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于至单位分钟之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”.(1)求图中
的值；(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选
名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率.
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【推荐2】南京市自
年成功创建“国家卫生城市”以来，已经连续三次通过“国家卫生城市”复审，
年下半年，南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识，现从某单位随机抽取
名职工，统计了他们一周内路边停车的时间
（单位：
），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：
（1）从该单位随机选取一名职工，试估计其在该周内路边停车的时间少于
小时的概率；
（2）求频率分布直方图中，
的值.
年成功创建“国家卫生城市”以来，已经连续三次通过“国家卫生城市”复审，年下半年，南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识，现从某单位随机抽取名职工，统计了他们一周内路边停车的时间（单位：），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：| 组号 | 分组 | 频数 |
 |  |  |
|  | |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
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（1）从该单位随机选取一名职工，试估计其在该周内路边停车的时间少于
小时的概率；（2）求频率分布直方图中
，的值.
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名校
【推荐3】我国是一个水资源严重缺乏的国家，
年全国约有
的城市供水不足，严重缺水的城市高达
.某市政府为了减少水资源的浪费，计划通过阶梯式水价制度鼓励居民节约用水，即确定一户居民月均用水量标准
（单位：
），用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.现通过简单随机抽样获得了
户居民用户的月均用水量数据（单位：），并将数据按照
、
、
、
分成组，制成了如下频率分布直方图.
(1)求；
(2)设该市共有万户居民用户，试估计全市居民用户月均用水量不高于
的用户数；
(3)若该市政府希望使
的居民用户月均用水量不超过标准
，试估计的值.（精确到
）
年全国约有的城市供水不足，严重缺水的城市高达.某市政府为了减少水资源的浪费，计划通过阶梯式水价制度鼓励居民节约用水，即确定一户居民月均用水量标准（单位：），用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.现通过简单随机抽样获得了户居民用户的月均用水量数据（单位：），并将数据按照、、、分成组，制成了如下频率分布直方图.(1)求
；(2)设该市共有
万户居民用户，试估计全市居民用户月均用水量不高于的用户数；(3)若该市政府希望使
的居民用户月均用水量不超过标准，试估计的值.（精确到）
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【推荐1】第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，而亚运会志愿者的服务工作是举办一届成功的亚运会的重要保障.为配合亚运会志愿者选拔，某高校举行了志愿者选拔面试，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩，绘制成如下频率分布直方图.
(1)求
的值，并估计这80名候选者面试成绩平均值
，众数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，中位数精确到0.1）(2)乒乓球项目场地志愿服务需要3名志愿者，有3名男生和2名女生通过该项志愿服务选拔，需要通过抽签的方式决定最终的人选，现将3张写有“中签”和2张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人，求中签者中男生比女生多的概率.
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【推荐2】有甲、乙两个盒子，其中甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有1个红球，4个白球除颜色外球的质地大小完全相同）．
（1）从甲盒中按先后顺序随机取两个球，取后不放回，则至少取得一个红球的概率是多少？
（2）现在从两个盒子中任意选择一个，再从中任意摸出一球．如果摸到的是红球，你认为选择的是哪个盒子？做出你的判断，并说说你的想法，你认为能否做出完全正确的判断？
（1）从甲盒中按先后顺序随机取两个球，取后不放回，则至少取得一个红球的概率是多少？
（2）现在从两个盒子中任意选择一个，再从中任意摸出一球．如果摸到的是红球，你认为选择的是哪个盒子？做出你的判断，并说说你的想法，你认为能否做出完全正确的判断？
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解题方法
【推荐3】某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示．
（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，55) | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [55，60) | ① | 0.350 |
| 第3组 | [60，65) | 30 | ② |
| 第4组 | [65，70) | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [70，75] | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.000 | |
（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？
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