蚂蚁森林是支付宝推出的公益活动,用户可以通过步行、在线缴费等减排行为获得积分,参与在荒漠化地区种树,该公益活动曾获得联合国“地球卫士奖”.蚂蚁森林
年
月在支付宝上线,截止
年
月,
亿蚂蚁森林用户一起累计种下超过
亿颗真树,用户通过蚂蚁森林一年种植
棵树,可获得当年度全民义务植树尽责证书.某高校学生会调查了该校
名学生通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的情况,已知这
名学生中有男生
名,男生中通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书人数占男生总数的
,女生中通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书人数占女生总数的
.
(1)填写下列
列联表,并判断是否有
的把握认为该校学生的性别与通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书有关系?
(2)若把这
名学生通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的频率作为该校每个学生通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的概率,从全校所有学生中随机取出
个人,记这
人中通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的人数与未通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的人数之差为
,求
的分布列与期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9be62bd344030a88397561cb7814e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73833ea2fd757b3739d3eb634aa96e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4e6eb3663870ed202cc208eaf239dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
获得 | |||
未获 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
更新时间:2021-01-09 13:01:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】2021年7月1日,庆祝中国共产党成立100周年大会在首都北京天安门广场隆重举行.100年的前仆后继,激励着一代又一代的中华儿女为祖国的繁荣昌盛而努力奋斗,100年的波澜壮阔,再次向世人证明“没有共产党就没有新中国”.某中学为了进一步加强对学生的爱党爱国教育,在校领导的带领下,组织全校2451名学生观看了建党100周年大会的现场直播,认真聆听习总书记的讲话,直播结束后,学校调查了学生是否愿意加入中国共产党,得到如下表格,调查发现,去掉51名暂无入党意愿的学生后,其余学生男、女人数正好相同,且非常愿意加入中国共产党的学生中,男生比女生多50人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/efd24dea-4779-4238-bd21-bd0ea8601e89.png?resizew=178)
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有99%的把握认为学生的入党意愿程度与性别有关;
(2)在“非常愿意入党”和“愿意入党”的男生中,按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽2人,求这2人都“非常愿意入党”的概率.
参考公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/efd24dea-4779-4238-bd21-bd0ea8601e89.png?resizew=178)
入党意愿 | 非常愿意入党 | 愿意入党 | 暂无入党意愿 |
人数 | 1550 | 850 | 51 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非常愿意入党 | 愿意入党 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐2】为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物试验,得到统计数据如下表,现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/430e93f2-1760-43d6-b693-6cba9a88631d.png?resizew=149)
(1)求2×2列联表中的数据x,y,A,B的值.
(2)绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否影响到了发病率?
(3)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为疫苗有效?
附:
,其中 n=a+b+c+d.临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
未发病 | 发病 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | x | A |
注射疫苗 | 30 | y | B |
总计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/430e93f2-1760-43d6-b693-6cba9a88631d.png?resizew=149)
(1)求2×2列联表中的数据x,y,A,B的值.
(2)绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否影响到了发病率?
(3)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为疫苗有效?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成.该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/19/2386067951624192/2421764639203328/STEM/fe72a1f330b3416386deca55ab819c2d.png?resizew=177)
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?
(2)利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动,从中选派2名家长发言,求恰好有1名城镇居民的概率.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/19/2386067951624192/2421764639203328/STEM/fe72a1f330b3416386deca55ab819c2d.png?resizew=177)
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?
赞成 | 不赞成 | 合计 | |
城镇居民 | |||
农村居民 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”,为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研,人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/22/2941771293589504/2944014070267904/STEM/a7514b665cfa41c5b37dd894f7a22bb2.png?resizew=190)
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异:
(2)若从年龄在
的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中支持“延迟退休”人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/22/2941771293589504/2944014070267904/STEM/a7514b665cfa41c5b37dd894f7a22bb2.png?resizew=190)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支持"延迟退休"人数 | 5 | 10 | 10 | 2 | 1 |
45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ccbd1d6070982931624d3f92066556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在新冠肺炎疫情得到有效控制后,某公司迅速复工复产,为扩大销售额,提升产品品质,现随机选取了100名顾客到公司体验产品,并对体验的满意度进行评分(满分100分).体验结束后,该公司将评分制作成如图所示的直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/13/2634811297398784/2636517749932032/STEM/da4fadba-4bac-4510-8fd0-5d017de11c98.png?resizew=313)
(1)将评分低于80分的为“良”,80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面
列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.
(2)为答谢顾客参与产品体验活动,在体验度评分为
和
的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中,随机选取4名再发放纪念品,记体验评分为
的顾客获得纪念品数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
附表及公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/13/2634811297398784/2636517749932032/STEM/da4fadba-4bac-4510-8fd0-5d017de11c98.png?resizew=313)
(1)将评分低于80分的为“良”,80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
良 | 优 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 40 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是
.
参考公式:
.
附表:
(1)请将上面的列联表补充完整,根据小概率值
的独立性检验,分析爱好运动与否与性别是否有关?
(2)若从这
人中的女性员工中随机抽取
人参加一活动,记爱好运动的人数为
,求
的分布列、数学期望.
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 10 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43340957ba316029e7db65d38ac1521e.png)
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)若从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.
社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/048494a5-0bbd-47e5-8ef3-1fd6d8fbc8cf.png?resizew=251)
(Ⅰ)求得分在
上的频率;
(Ⅱ)求
社区居民问卷调查的平均得分的估计值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(Ⅲ)以频率估计概率,若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查,记得分在
间的人数为
,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/048494a5-0bbd-47e5-8ef3-1fd6d8fbc8cf.png?resizew=251)
(Ⅰ)求得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126d7a9593235758af563b414dccdacf.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅲ)以频率估计概率,若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查,记得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d71b04f4a0601ff451b1e13b5b64d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】青年大学习是共青团中央组织的青年学习行动,共青团中央用习近平新时代中国特色社会主义思想武装全团、教育青年,把深入学习宣传贯彻党的十九大精神作为首要政治任务和核心业务,在全团部署实施“青年大学习”行动.某区为调在学生学习情况,对全区高中进行抽样调查,调查最近一周的周得分情况.如下茎叶图是抽查的A校和B校各30人得到的这周得分情况:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733179792736256/2748461621854208/STEM/7b781f19-3874-4b35-8f82-874201a34fcf.png?resizew=459)
根据成绩分为如下等级:
(1)根据茎叶图判断A校和B校中的哪个学校完成学习的效果更好,并说明理由(不要求计算);
(2)现要从A校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数
,求
的分布列和期望;
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数
,求
的分布列、期望和方差.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733179792736256/2748461621854208/STEM/7b781f19-3874-4b35-8f82-874201a34fcf.png?resizew=459)
根据成绩分为如下等级:
成绩 (单位:分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
(2)现要从A校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程,并对全校学生的选择意向进行调查(调查要求全员参与,每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/de04db1c-1566-4b41-a824-8cc4b2f46ac2.png?resizew=531)
上图中,已知课程
为人文类课程,课程
为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向,结合上面图表,采取分层抽样方法从全校抽取
的学生作为研究样本组(以下简称“组
”).
(1)在“组
”中,选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少?
(2)为参加某地举办的自然科学营活动,从“组
”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往,其中选择课程
或课程
的同学参加本次活动,费用为每人1500元,选择课程
的同学参加,费用为每人2000元.
(i)设随机变量
表示选出的4名同学中选择课程
的人数,求随机变量
的分布列;
(ii)设随机变量
表示选出的4名同学参加科学营的费用总和,求随机变量
的期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/de04db1c-1566-4b41-a824-8cc4b2f46ac2.png?resizew=531)
上图中,已知课程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a8f3a13cb258c61e2a221c2bf09979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a317f002fd3ae7f3b041d4078e81fe07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)在“组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)为参加某地举办的自然科学营活动,从“组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(i)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某市为提升中学生的环境保护意识,举办了一次“环境保护知识竞赛”,分预赛和复赛两个环节,预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛.已知共有12000名学生参加了预赛,现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/26/3376343055958016/3376425999843328/STEM/f01a9f3cf5164e399b751301cceedbb0.png?resizew=344)
(1)规定预赛成绩不低于80分为优良,若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人,求至少有1人预赛成绩优良的概率,并求预赛成绩优良的人数
的分布列及数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩
服从正态分布
,其中
可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且
,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
(3)复赛规则如下:①每人的复赛初始分均为100分;②参赛学生可在开始答题前自行决定答题数量
,每一题都需要“花”掉(即减去)一定分数来获取答题资格,规定答第
题时“花”掉的分数为
(
,2,
,
);③每答对一题加2分,答错既不加分也不减分;④答完
题后参赛学生的最终分数即为复赛成绩,已知参加复赛的学生甲答对每道题的概率均为0.8,且每题答对与否都相互独立.若学生甲期望获得最佳的复赛成绩,则他的答题数量
应为多少?
附:若
,则
,
,
;
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/26/3376343055958016/3376425999843328/STEM/f01a9f3cf5164e399b751301cceedbb0.png?resizew=344)
(1)规定预赛成绩不低于80分为优良,若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人,求至少有1人预赛成绩优良的概率,并求预赛成绩优良的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1884402711e7b274dd9874bc8f5ed3b9.png)
(3)复赛规则如下:①每人的复赛初始分均为100分;②参赛学生可在开始答题前自行决定答题数量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34596e1edf6a10e7fe857fdac11651f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef4c4d857ddc8c5365d95146bb24fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163627b79c363f532a058f027bf3545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1fb36c97bd492809d8cbcb9b2d9a95a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f68228285ae1b27805d488b70e09b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e94d7a478eedc46ab71c9e30ae5c5d.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某科研团队对
例新冠肺炎确诊患者的临床特征进行了回顾性分析.其中
名吸烟患者中,重症人数为
人,重症比例约为
;
名非吸烟患者中,重症人数为
人,重症比例为
.根据以上数据绘制
列联表,如下:
(1)根据列联表数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为新冠肺炎重症和吸烟有关?
(2)已知每例重症患者平均治疗费用约为
万元,每例轻症患者平均治疗费用约为
万元.现有吸烟确诊患者20人,记这
名患者的治疗费用总和为
,求
.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf88aa6bc737218b0b51f2beeae44c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904a0ac625f924543f9bbf7135ca524c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f0b6bafb5a320b75a1b0803a4490f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f319df7164d1d2c7c1b14fb0e4ad0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/722b7ed610717845852db76f142e1702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517fdaee7e9e7147dff05ce9f6329de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17dc0a38479aa5f66f95c060d7706f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c175af9f46a65c426f9adccb676440b6.png)
吸烟人数 | 非吸烟人数 | 总计 | |
重症人数 | 30 | 120 | 150 |
轻症人数 | 100 | 800 | 900 |
总计 | 130 | 920 | 1050 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f641c173c10e608a94ae82ac54485bdd.png)
(2)已知每例重症患者平均治疗费用约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/806a9a27f3647412a75ebb22d047a823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e728bf98921bf1ca0c77b2c6b70fb1e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5af1a926e6394df85a96d499a380be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
附:
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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