某地区年至年的年用电量(单位:万千瓦时)的统计数据如下表.
参考公式:,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区年的年用电量.
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
使用电量 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区年的年用电量.
更新时间:2021-01-10 12:01:55
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【推荐1】宜昌车天地关于某品牌汽车的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(千元)由如表的统计资料:
(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关;如果线性相关,求回归直线方程;
(2)若使用超过8年,维修费用超过1.5万元时,车主将处理掉该车,估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
(2)若使用超过8年,维修费用超过1.5万元时,车主将处理掉该车,估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车?
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【推荐2】某地区2016至2022年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析过去七年该地区生活垃圾无害化处理的变化情况,并预测该地区2024年生活垃圾无害化处理量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考数据
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
生活垃圾无害化处理量y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
(2)根据(1)中的回归方程,分析过去七年该地区生活垃圾无害化处理的变化情况,并预测该地区2024年生活垃圾无害化处理量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考数据
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【推荐1】某汽车租赁公司新近购买了一批新能源汽车,下表提供了每辆该种新能源汽车的使用年限x和所支出的各项费用y(万元)的几组对照数据:
(1)若知道对x呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)已知该汽车租赁公司每辆原有汽车使用10年所支出的各项费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该公司新近购买的每辆新能源汽车使用10年所支出的各项费用能否比原来的每辆汽车使用10年所支出的各项费用有所降低?
参考公式:
年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
万元 | 1 | 2 | 3 |
(2)已知该汽车租赁公司每辆原有汽车使用10年所支出的各项费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该公司新近购买的每辆新能源汽车使用10年所支出的各项费用能否比原来的每辆汽车使用10年所支出的各项费用有所降低?
参考公式:
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【推荐2】自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植,两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
药材的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
(1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材还是药材?并说明理由.
参考公式:,(回归方程中)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价(元/公斤) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
(1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材还是药材?并说明理由.
参考公式:,(回归方程中)
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其中2月11日这一天新增的25人中有男性15人,女性10人.
(1)为了调查病毒的某项特征,对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人,求男性、女性分别被抽取的人数.
(2)疫情监控机构从这五天的数据中抽取四天的数据作线性回归分析,若抽取的是12,13,14,15日这四天的数据,求y关于x的线性回归方程.
(在线性回归方程中,,.)
2月x日 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
新增病例人数y | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
(1)为了调查病毒的某项特征,对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人,求男性、女性分别被抽取的人数.
(2)疫情监控机构从这五天的数据中抽取四天的数据作线性回归分析,若抽取的是12,13,14,15日这四天的数据,求y关于x的线性回归方程.
(在线性回归方程中,,.)
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