某小区准备在小区广场安装运动器材,为了解男女业主对安装运动器材的意愿情况,随即对该小区100名业主做了调查,得到如下2×2列联表:
(Ⅰ)判断能否有的把握认为“是否愿意安装运动器材与业主性别有关”;
(Ⅱ)从不愿意安装运动器材的业主中按性别用分层抽样的方法抽取5人,了解不愿意安装运动器材的原因,再从这5人中选2人参观其他小区的运动场所,求这2人中恰好有1人为女业主的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男业主 | 30 | 15 | 45 |
女业主 | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(Ⅱ)从不愿意安装运动器材的业主中按性别用分层抽样的方法抽取5人,了解不愿意安装运动器材的原因,再从这5人中选2人参观其他小区的运动场所,求这2人中恰好有1人为女业主的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2021-06-01 22:31:26
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【推荐1】直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额:
(1)求变量,之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
(2)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
请填写上表,并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关.
参考数据:,,,,.
参考公式:线性回归方程的斜率,截距.
附:,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额/万元 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
(2)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
参加过直播带货 | 未参加过直播带货 | 总计 | |
女性 | 25 | 30 | |
男性 | 10 | ||
总计 |
参考数据:,,,,.
参考公式:线性回归方程的斜率,截距.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐2】新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的位车主的性别与购车种类情况,得到数据如下:
(1)根据表中数据,判断是否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这位车主中随机抽取位车主赠送一份小礼物,求这位获赠礼品的车主中至少有位女性车主的概率.
附:,.
参考数据:
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这位车主中随机抽取位车主赠送一份小礼物,求这位获赠礼品的车主中至少有位女性车主的概率.
附:,.
参考数据:
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【推荐3】某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”,种植的都是黄桃,黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级.农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克,得到如下数据:“生态农场”优级果和一级果共95千克,两个农场的残次果一共20千克,优级果数目如下:“生态农场”20千克,“亲子农场”25千克.
(1)根据提供的数据,作出2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,以样本的频率作为概率,请你根据统计的知识帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
(1)根据提供的数据,作出2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
等级 | 优级果 | 一级果 | 残次果 |
价格(元/千克) | 10 | 8 | -0.5(无害化处理费用) |
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某校为全面加强和改进学校体育工作,推进学校体育评价改革,建立了日常参与,体质监测和专项运动技能测试相结合的考查机制,在一次专项运动技能测试中,该校班机抽取60名学生作为样本进行耐力跑测试,这60名学生的测试成绩等级及频数如下表
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(2)将样本频率视为概率,从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动,耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动,合格或不合格的学生不能完成该活动,能完成活动的每名学生得100分,不能完成活动的每名学生得0分.这3名学生所得总分记为Y,求Y的数学期望.
成绩等级 | 优 | 良 | 合格 | 不合格 |
频数 | 7 | 11 | 41 | 1 |
(2)将样本频率视为概率,从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动,耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动,合格或不合格的学生不能完成该活动,能完成活动的每名学生得100分,不能完成活动的每名学生得0分.这3名学生所得总分记为Y,求Y的数学期望.
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(1)请根据以上调查结果将下面列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为“喜欢文学”与否与性别有关;
(2)从被调查的“不喜欢文学”的女大学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,再从4人中随机抽任取2人,求2人中有“喜欢美术”的学生的概率.
附:,其中.
(1)请根据以上调查结果将下面列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为“喜欢文学”与否与性别有关;
文学 | 其他学科 | 合计 | |
女大学生 | |||
男大学生 | |||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】在政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
(1)若变量,具有线性相关关系,求产品销量百件关于试销单价千元的线性回归方程;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少有个的概率.
参考数据:参考公式:线性回归方程中,的估计值分别为,
单价 千元 | ||||||
销量 百件 |
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少有个的概率.
参考数据:参考公式:线性回归方程中,的估计值分别为,
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