为了全面提高学生的体质健康水平,充分发挥体育考试的激励作用,吉安市今年中考体育考试成绩以满分
分计入中招成绩总分,其中
分钟跳绳是选考项目.某校体育组决定从九年级抽取部分学生进行跳绳测试,并将跳绳的次数按
、
、
、
、
分组,得到顺率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前四个小组的频率分别是
、
、
、
,第三小组的频数是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752763322523648/2758443190222848/STEM/0c5ecb4f-ccd2-412a-a4d1-b6879cb33b81.png?resizew=242)
(1)求第五小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2)估计这次测试学生跳绳次数的中位数;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计参加这次测试学生跳绳的平均次数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
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(1)求第五小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2)估计这次测试学生跳绳次数的中位数;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计参加这次测试学生跳绳的平均次数.
更新时间:2021-07-06 16:09:56
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【推荐1】随着城镇化的不断发展,老旧小区的改造及管理已经引起了某市政府的高度重视,为了了解本市甲、乙两个物业公司分别管理的A、B两区住户对其服务的满意程度,现从他们所服务的A、B两区中各随机选择了40个住户,根据住户对其服务的满意度评分,得到A区住户满意度评分的频率分布直方图(如图1)和B区住户满意度评分的频率分布表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/ab8655db-d25a-480e-ab4f-e4d8aaf37c10.png?resizew=250)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/f036fcf5-700e-4b37-a509-0c0745a9003d.png?resizew=239)
区住户满意度评分的频率分布表:
(1)在图2中作出B区住户满意度评分的频率分布直方图,并计算A区住户满意度评分的平均值
(2)根据住户满意度评分,将满意度分为三个等级:满意度评分低于70分,评定为不满意;满意度评分在
之间,评定为满意;满意度评分不低于90分,评定为非常满意,试估计哪个区住户的满意度等级为不满意的概率较大?若要选择一个物业公司来管理老旧小区的物业,从满意度角度考虑,应该选择哪一个物业公司?说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/ab8655db-d25a-480e-ab4f-e4d8aaf37c10.png?resizew=250)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/f036fcf5-700e-4b37-a509-0c0745a9003d.png?resizew=239)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
满意度评分分组 | |||||
频率 | 0.10 | 0.15 | 0.25 | 0.30 | 0.20 |
(2)根据住户满意度评分,将满意度分为三个等级:满意度评分低于70分,评定为不满意;满意度评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
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【推荐2】2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,某地积极开展中小学健康促进行动,发挥以体育智、以体育心功能,决定在2021年体育中考中再增加一定的分数,规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试,其中一分钟跳绳满分20分学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况,随机抽取了100名学生测试,其成绩均在
间,并得到如图所示频率分布直方图,计分规则如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/3180b737-6f87-4cf9-9857-d745688361ce.png?resizew=308)
(1)若每分钟跳绳成绩为16分,则认为该学生跳绳成绩不合格,求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少?
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2d9b7ec3ee2187f0b26bfebea1e79a.png)
一分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/3180b737-6f87-4cf9-9857-d745688361ce.png?resizew=308)
(1)若每分钟跳绳成绩为16分,则认为该学生跳绳成绩不合格,求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少?
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
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【推荐3】一家保险公司决定对推销员实行目标管理,即给推销员确定一个具体的销售目标.确定的销售目标是否合适,直接影响到公司的经济效益.如果目标定的过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定的太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.该保险公司随机抽取50名保险推销员,统计了其2020年的月均推销额(单位:万元),将数据按照
,
,…,
分成6组,制成频率分布直方图如下,其中
组比
组的频数多4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/23d0d6bf-975d-42dd-b115-f9ac66c53e32.png?resizew=280)
(1)求频率分布直方图中
和
的值;
(2)为调动推销员的积极性,公司设计了两种奖励方案.方案一:奖励月均推销额进入前60%的员工;方案二:奖励月均推销额达到或超过平均数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)的员工.你认为那种方案更好?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b172c246eb08e601272a1d9142ee64fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4246786488f3a27870169fc13e08faa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73fdea3c8892a126ae18b30700245e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4246786488f3a27870169fc13e08faa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b172c246eb08e601272a1d9142ee64fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/23d0d6bf-975d-42dd-b115-f9ac66c53e32.png?resizew=280)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)为调动推销员的积极性,公司设计了两种奖励方案.方案一:奖励月均推销额进入前60%的员工;方案二:奖励月均推销额达到或超过平均数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)的员工.你认为那种方案更好?
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名校
解题方法
【推荐1】某大型连锁超市随机抽取了100位客户,对去年到该超市消费情况进行调查.经统计,这100位客户去年到该超市消费金额(单位:万元)均在区间
内,按
分成6组,其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/7/3254652443492352/3260430955732992/STEM/a59d9b4553fb4616be6246ad399325d5.png?resizew=211)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计样本中消费金额的中位数(中位数精确到0.01);
(2)求出这100位客户最近一年到该超市消费金额的平均数 (同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671974fc72429f4a33b71786a5e4c085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16082edeee4fca7c62b7591ab1995028.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/7/3254652443492352/3260430955732992/STEM/a59d9b4553fb4616be6246ad399325d5.png?resizew=211)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求出这100位客户最近一年到该超市消费金额的平均数 (同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表).
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名校
【推荐2】某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行,切实改善城市空气质量,缓解城市交通压力,公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施.为了更好地了解乘坐公共交通的乘客的年龄分布,交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据,得到的频率分布直方图如下图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991331251658752/2995624866201600/STEM/dfcf5948-dc6a-4848-ad05-316c8cb9e221.png?resizew=325)
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数;
(2)现在从年龄分布在
人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中抽取2人进行问卷调查,求这2人中至少有一人年龄在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991331251658752/2995624866201600/STEM/dfcf5948-dc6a-4848-ad05-316c8cb9e221.png?resizew=325)
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数;
(2)现在从年龄分布在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
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名校
解题方法
【推荐1】为了解某中学高一年级语文测试情况,抽取了该校高一年级的
位学生的语文测试成绩,作出如图所示的频率分布直方图,并知道
分段的学生有
人.
(1)求参数
和
;
(2)根据直方图提供的信息,估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数(假设各分段内的成绩均匀分布).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/e42f9e79-755b-474a-800a-99f8bafde05f.png?resizew=227)
(1)求参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)根据直方图提供的信息,估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数(假设各分段内的成绩均匀分布).
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【推荐2】某公司为了解员工对食堂的满意程度,随机抽取了200名员工做了一次问卷调查,要求员工对食堂的满意程度进行打分,所得分数均在[40,100]内,将所得数据分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并得到如图所示的频率分布直方图.
(2)现从[70,80),[80,90),[90,100]这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人,求[70,80)这组中抽取的人数.
(2)现从[70,80),[80,90),[90,100]这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人,求[70,80)这组中抽取的人数.
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【推荐3】法国著名的数学家笛卡尔曾经说过:“阅读优秀的书籍,就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈,也就是和他们传播的优秀思想进行交流”阅读会让精神世界闪光.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/30/3012726329966592/3013970510233600/STEM/5e0e819648134cb4bbbf7b4ff444a09d.png?resizew=165)
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
,
和
的年轻人中抽取5人,再从中任选2人进行调查,求其中恰好有1人每天阅读时间位于
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/30/3012726329966592/3013970510233600/STEM/5e0e819648134cb4bbbf7b4ff444a09d.png?resizew=165)
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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