在平面直角坐标系
中，已知点
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程.
（2）设直线与曲线的两个交点为
求
的值.
中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程.（2）设直线
与曲线的两个交点为求的值.
更新时间：2021-07-15 09:51:19
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程；
（2）若射线
与曲线交于点
（不同于原点），与直线交于点
，直线与极轴所在直线交于点
.求
的值.
中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程与直线的极坐标方程；（2）若射线
与曲线交于点（不同于原点），与直线交于点，直线与极轴所在直线交于点.求的值.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数，α∈[0，π))．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρcos2θ＝4sinθ.
(1)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围；
(2)若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，求|AB|的最小值．
(t为参数，α∈[0，π))．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρcos2θ＝4sinθ.(1)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围；
(2)若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，求|AB|的最小值．
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，直线
，
交椭圆
，又点
．当点
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(0.65)
名校
【推荐1】设点
，
都在曲线：
（
为参数）上，且点对应的参数
与点对应的参数
满足
，
为
的中点（当点与点重合时，点也与点，重合）．
（1）求点的轨迹的参数方程；
（2）判断点的轨迹是否过坐标原点，证明你的结论．
，都在曲线：（为参数）上，且点对应的参数与点对应的参数满足，为的中点（当点与点重合时，点也与点，重合）．（1）求点
的轨迹的参数方程；（2）判断点
的轨迹是否过坐标原点，证明你的结论．
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(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(t为参数)．
(1)求C与坐标轴交点的直角坐标；
(2)以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与坐标轴的交点是否共圆，若共圆，求出该圆的极坐标方程；若不共圆，请说明理由.
(t为参数)．(1)求C与坐标轴交点的直角坐标；
(2)以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与坐标轴的交点是否共圆，若共圆，求出该圆的极坐标方程；若不共圆，请说明理由.
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(
(
，判断点P与直线l的位置关系；
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系 中，曲线C的参数方程
（为参数）为参数在变换
的作用下曲线C变换为曲线
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线的对称中心为P，直线l与曲线的交点为A，B，求
的面积.
中，曲线C的参数方程（为参数）为参数在变换的作用下曲线C变换为曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设曲线
的对称中心为P，直线l与曲线的交点为A，B，求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
．
（1）写出曲线C1和C2的直角坐标方程；
（2）已知P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，切点为A，求|PA|的最大值．
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（1）写出曲线C1和C2的直角坐标方程；
（2）已知P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，切点为A，求|PA|的最大值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)写出曲线C与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l交曲线C于不同两点
，点O是坐标原点，求
的面积．
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)写出曲线C与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l交曲线C于不同两点
，点O是坐标原点，求的面积．
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(0.65)
名校
【推荐1】若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
(2)若直线的参数方程为
（
为参数），当直线与曲线相交于A，两点，求
.
的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；(2)若直线
的参数方程为（为参数），当直线与曲线相交于A，两点，求.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数），直线经过点
，倾斜角
．
(1)求直线的参数方程；
(2)设直线与圆相交于，两点，求
的值．
中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角．(1)求直线
的参数方程；(2)设直线
与圆相交于，两点，求的值．
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