【推荐1】某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．将调查结果整理后表示为如图1和图2所示的频率分布直方图．

（I）A类工人和B类工人各抽取多少人？
（II）就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（直接写出结果）
（III）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

【推荐2】近年来，我国加速推行垃圾分类制度，全国垃圾分类工作取得积极进展.2023年5月21日中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平给上海市虹口区嘉兴路街道垃圾分类志愿者回信，对推进垃圾分类提出殷切希望．某城市推出了两套方案，并分别在A，B两个大型居民小区内试行．
方案一：进行广泛的宣传活动，通过设立宣传点、发放宣传单等方式，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动：
方案二：智能化垃圾分类，在小区内分别设立分类垃圾桶，垃圾回收前端分类智能化，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作．建立垃圾分类激励机制，比如，垃圾分类换积分，积分可兑换礼品等，激发了居民参与垃圾分类的热情，带动居民积极主动地参与垃圾分类．
经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：，并整理得到如下频率分布直方图：
   
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）：
(2)估计A小区满意度得分的第80百分位数：
(3)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案，低于70分说明居民不太赞成推行此方案．现从B小区内随机抽取3个人，用X表示赞成该小区推行方案的人数，求X的分布列及数学期望．

【推荐1】在一次“综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有75人更爱看综艺类节目，另外25人更爱看体育类节目；男同学中有45人更爱看综艺类节目，另外55人更爱看体育类节目.
（1）根据以上数据填好如下列联表：

	综艺类	体育类	总计
女
男
总计

（2）试判断是否有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”.
临界值表：

	0.025	0.01	0.005	0.001
k	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

【推荐2】为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表

上网时间（分）
人数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表

上网时间（分）
人数	10	20	40	20	10

（1）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（2）完成联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	总计
男生
女生
总计

附：，其中为样本容量.

【推荐3】按照男女生比例，某学校随机抽取了70名男生，50名女生，检测他们的视力情况，得到下面列联表：

性别	视力情况
	近视	不近视
男生	30
女生		40

(1)根据上表，分别估计这所学校男生、女生近视的概率；
(2)能否有的把握认为近视与性别有关？
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828