【推荐1】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布表如图所示.

组号	分组	频数	频率
1		5	0.05
2		35	0.35
3		30	b
4		c	d
5		10	0.1

(1)求b，c，d的值；
(2)该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？
(3)在（2）的前提下，从抽到6名学生中再随机抽取2名被甲考官面试，求这2名学生来自同一组的概率.

【推荐2】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下个芒果，其质量（单位：）分别在，，，，，中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）估计该组数据的众数､中位数，四舍五入精确到整数位；
（2）现按分层陏机抽样的方法从质量在，中的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果来自不同质量区间的概率.

【推荐1】智能产品开发已经成为信息科学领域创新的重要支点，其应用前景日趋广泛，正产生日益重要的社会效益，智能产品是信息科学技术的核心、前沿和制高点.某上市公司近几年一直注重智能产品研发，逐年增加科技研发投入，开发智能产品，提高收益，同时提升行业竞争力.暂不考虑纳税税金、营业成本和销售费用，该公司2015年至2019年每年的科技研发投入x（千万元）与智能产品销售收益y（千万元）的数据统计如下：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
科技研发投入x/千万元	2	4	5	6	8
智能产品销售收益y/千万元	9	18	19	21	33

（1）根据表中数据，求y关于x的线性回归方程并预测2020年当该公司计划投入12千万时，收益是多少.
（2）该公司高层一直认为，如果一年的智能产品销售收益与科技研发投入的比值超过4，就要重奖科研人员，事实上公司也这样做了.现从2015年到2019年这5年中任取2个年份，求取到的两个年份中都重奖科研人员的概率.
参考公式：回归直线方程，其中，

【推荐2】某种常见疾病可分为Ⅰ，Ⅱ两种类型，为了了解所患该疾病类型与地域、初次患该疾病的年龄（单位：岁）（以下简称初次患病年龄）的关系，在甲、乙两个地区随机抽取100名患者调查其所患疾病类型及初次患病年龄，得到如下数据．

初次患病年龄	甲地Ⅰ型疾病患者/人	甲地Ⅱ型疾病患者/人	乙地Ⅰ型疾病患者/人	乙地Ⅱ型疾病患者/人
	8	1	5	1
	4	3	3	1
	3	5	2	4
	3	8	4	4
	3	9	2	6
	2	11	1	7

(1)从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人，估计其初次患病年龄小于40岁的概率；
(2)记“初次患病年龄在内的患者”为“低龄患者”，“初次患病年龄在内的患者”为“高龄患者”．根据表中数据，解决以下问题．
①将以下两个列联表补充完整，并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与所患疾病的类型有关联的可能性更大．（直接写出结论，不必说明理由）

表一 疾病类型 患者所在地域 Ⅰ型 Ⅱ型 总计 甲地 乙地 总计 100

表二 疾病类型 初次患病年龄 Ⅰ型 Ⅱ型 总计 低龄 高龄 总计 100

②记①中与所患疾病的类型有关联的可能性更大的变量为X．问：是否有99.9％的把握认为所患疾病的类型与X有关？
附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828