某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下个芒果,其质量(单位:)分别在,,,,,中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)估计该组数据的众数、中位数,四舍五入精确到整数位;
(2)现按分层陏机抽样的方法从质量在,中的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,求这个芒果来自不同质量区间的概率.
(1)估计该组数据的众数、中位数,四舍五入精确到整数位;
(2)现按分层陏机抽样的方法从质量在,中的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,求这个芒果来自不同质量区间的概率.
更新时间:2021-10-06 11:29:55
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解题方法
【推荐1】2022年4月21日,国务院办公厅印发《关于推动个人养老金发展的意见》,明确参加人每年缴纳个人养老金的上限为12000元,10月26日,人力资源社会保障部、财政部、国家税务总局、银保监会、证监会联合发布《个人养老金实施办法》.某高校一社团就是否愿意缴纳个人养老金的情况随机采访了200位市民,并将结果进行了统计,得到如下列联表.
(1)根据上面的列联表,依据的独立性检验,能否认为对缴纳个人养老金的态度与性别有关?
(2)为了进一步了解公民对缴纳个人养老金的意见和建议,从抽取的200位市民中对不愿意缴纳个人养老金的公民按照分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行电话回访,求3人中至少有1人为男性的概率.
附:,其中.
愿意缴纳 | 不愿意缴纳 | 合计 | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)为了进一步了解公民对缴纳个人养老金的意见和建议,从抽取的200位市民中对不愿意缴纳个人养老金的公民按照分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行电话回访,求3人中至少有1人为男性的概率.
附:,其中.
α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】近几年,我国直播电商行业获得飞速发展,直播用户规模超过6亿人,某调查机构为了了解直播电商用户是否存在性别上的差异,从调查者中随机抽取200人,经统计这200人中女性占120人,120名女性中有80人是直播电商用户,这200人中的直播电商用户有是女性.
(1)依据的独立性检验能否认为直播电商用户存在性别上的差异?
(2)对这200人中的直播电商用户最喜欢的直播电商平台进行统计,得到如下表格:
现采用分层抽样的方式从这4组中抽取10人,并从这10人中随机选取3人,记这3人中最喜欢A平台或C平台的人数为,求的分布列与期望.
附:
参考公式:.
(1)依据的独立性检验能否认为直播电商用户存在性别上的差异?
(2)对这200人中的直播电商用户最喜欢的直播电商平台进行统计,得到如下表格:
最喜欢的平台 | A平台 | B平台 | C平台 | 其他平台 |
人数 | 48 | 24 | m | 24 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐3】某企业有甲、乙、丙三个部门,其员工人数分别为、、.现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查.
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取人进行前期调查,求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率?
(2)将该企业所有员工随机平均分成组﹐先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.已知每组化验结果呈阴性的概率都为,记为“第组化验结果呈阴性”,为“第组化验结果呈阳性”,请计算恰有两个组需要进一步逐个化验的概率.
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取人进行前期调查,求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率?
(2)将该企业所有员工随机平均分成组﹐先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验;若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验.已知每组化验结果呈阴性的概率都为,记为“第组化验结果呈阴性”,为“第组化验结果呈阳性”,请计算恰有两个组需要进一步逐个化验的概率.
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解题方法
【推荐1】某学校因为寒假延期开学,根据教育部停课不停学的指示,该学校组织学生线上教学,高一年级在线上教学一个月后,为了了解线上教学的效果,在线上组织了数学学科考试,随机抽取50名学生的成绩并制成频率分布直方图如图所示.
(1)求m的值,并估计高一年级所有学生数学成绩在分的学生所占的百分比;
(2)分别估计这50名学生数学成绩的平均数和中位数.(同一组中的数据以该组区间的中点值作代表,结果精确到0.1)
(1)求m的值,并估计高一年级所有学生数学成绩在分的学生所占的百分比;
(2)分别估计这50名学生数学成绩的平均数和中位数.(同一组中的数据以该组区间的中点值作代表,结果精确到0.1)
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名校
【推荐2】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问名职工,根据这名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:,,…,,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数;(保留小数点后一位)
(3)从评分在上的受访职工中,随机抽取人,求此人的评分都在的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数;(保留小数点后一位)
(3)从评分在上的受访职工中,随机抽取人,求此人的评分都在的概率.
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名校
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【推荐1】若一正四面体的四个面分别写上数字1,2,3,4,设m和n是先、后抛掷该正四面体得到的底面上的数字,用X表示函数零点的个数.
(1)求的概率;
(2)求在先后两次出现的点数中有数字3的条件下,函数有零点的概率.
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【推荐2】“低头族”是指如今无论何时何地都作“低头看屏幕状”,想通过盯住屏幕的方式,把零碎的时间填满的人.“低头族”是信息焦虑、情感匮乏等的典型表现,而且在我们低头时,颈椎长期处于极度前屈的异常稳定状态,会对颈椎造成伤害.科学院心理研究所为了研究中国国民群体现状,从年龄在岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯调查,将每日玩手机时间超过5个小时称为“低头族”,否则称为“非低头族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求,,的值;
(2)从年龄段在岁的“低头族”中采用分层抽样法抽取人参加户外健身活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
组数 | 分组 | “低头族”的人数 | “低头族”的人数占本组的频率 |
第一组 | |||
第二组 | |||
第三组 | |||
第四组 | |||
第五组 | |||
第六组 |
(2)从年龄段在岁的“低头族”中采用分层抽样法抽取人参加户外健身活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
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【推荐1】共享单车是指由企业在校园、公共站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数;
(3)若在满意度评分值为的两组人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中任意抽取2人赠送共享单车优惠券,求抽取的2人中来自不同组的概率.
(1)求图中x的值;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数;
(3)若在满意度评分值为的两组人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中任意抽取2人赠送共享单车优惠券,求抽取的2人中来自不同组的概率.
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名校
【推荐2】读书可以增长知识,开拓视野,修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图.
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数;
(3)从一周课外阅读时间为的样本学生中按比例分配抽取6人,再从这6人中任意抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
9 | |
25 | |
3 | |
3 |
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数;
(3)从一周课外阅读时间为的样本学生中按比例分配抽取6人,再从这6人中任意抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
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