【推荐1】某人在同一城市开了两家小店.每家店各有2名员工，节日期间，每名员工请假的概率都是， 且是否请假互不影响.若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂1人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业. 求：
（1）有人被调剂的概率；
（2）停业的店铺数为， 显然的可能取值为， 试分别求，时的概率， 并探求的平均值.

【推荐3】为了弘扬中华优秀传统文化，加强对学生的美育教育，某校开展了为期5天的传统艺术活动，从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动，每名学生至少选择其中一项进行体验，为了解该校上述活动的开展情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如表：

传统艺术活动	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
	书画	古琴	汉服	戏曲	面塑
高一体验人数	80	45	55	20	45
高二体验人数	40	60	60	80	40
高三体验人数	15	50	40	75	30

(1)从样本中随机选取1名学生，求这名学生体验戏曲活动的概率；
(2)利用频率估计概率，从高一、高二、高三年级中各随机选取1名学生，设这三名学生中参加戏曲体验的人数为，求的分布列及数学期望；
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三样本中各随机选取名学生进行访谈，设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为，当取得最大值时，写出的值，及对应的值．（直接写出答案即可）

【推荐1】某大学有A，B两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位同学每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）
甲同学	9天	6天	12天	3天
乙同学	6天	6天	6天	12天

假设甲、乙选择餐厅相互独立，用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲同学午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率，乙同学午餐选择A餐厅就餐的概率；
(2)记X为乙同学在未来4天中选择A餐厅进行午餐的天数，求X的分布列和数学期望.

【推荐3】第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.某高校学生会随机抽查200名学生在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的情况统计如下表：

	观看比赛实况直播	没有观看比赛实况直播	合计
男同学	90	10	100
女同学	80	20	100
合计	170	30	200

(1)能否有99%的把握认为是否在奥运会比赛期间观看比赛实况直播与性别有关？
(2)根据题目中表格所给出的数据，视频率为概率，在全校所有女同学中随机抽取4人，记这4人中在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的人数为，求的分布列和数学期望及方差.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828