“抖音”是人们休闲娱乐和交流的一种新的工具，在“抖音”上人们不仅可以获取知识，还可以进行商品交易.某机构对人们是否玩“抖音”进行了调查，随机抽取了100人，他们年龄(单位：岁)的频数分布及玩“抖音”的人数如下表：
若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的
列联表，并通过计算判断是否有
以上的把握认为是否玩“抖音”的人与年龄有关”？
附
| 年龄 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 30 | 30 | 20 | 6 | 4 |
| 玩“抖音”人数 | 8 | 27 | 26 | 16 | 2 | 1 |
列联表，并通过计算判断是否有以上的把握认为是否玩“抖音”的人与年龄有关”？| 年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
| 玩“抖音” | |||
| 不玩“抖音” | |||
| 合计 |
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
20-21高二下·江西吉安·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-07-29 15:22:38
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【推荐1】为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了
名女性或名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图.
(1)完成下列列联表：
(2)能否在犯错误概率不超过
的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.
附：
参考公式：
，其中
名女性或名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图.(1)完成下列
列联表： 喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 估计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.附：
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，其中
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【推荐2】哈尔滨红肠已有近百年历史，是哈尔滨特产，也是黑龙江特产的代表，深受广大民众的喜爱，哈尔滨红肠是用大兴安岭的老果木熏制而成的，因此它除了肉香还会散发着浓郁的果木香.某调查机构从年龄在
岁的游客中随机抽取100人，对是否有意向购买哈尔滨红肠进行调查，结果如下表：
(1)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为购买哈尔滨红肠与人的年龄有关？
(2)用样本估计总体，用频率估计概率，从年龄在
的所有游客中随机抽取3人，设这3人中打算购买哈尔滨红肠的人数为X，求X的分布列和数学期望.
参考数据：，其中.
岁的游客中随机抽取100人，对是否有意向购买哈尔滨红肠进行调查，结果如下表：| 年龄/岁 |  |  |  |  | |
| 抽取人数 | 18 | 22 | 25 | 27 | 8 |
| 有意向购买红肠的人数 | 8 | 17 | 22 | 24 | 4 |
| 年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
| 有意向购买哈尔滨红肠的人数 | |||
| 无意向购买哈尔滨红肠的人数 | |||
| 总计 |
的所有游客中随机抽取3人，设这3人中打算购买哈尔滨红肠的人数为X，求X的分布列和数学期望.参考数据：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】某制药厂研制了一种新药，为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果，对一批病人进行试验，在一个治疗周期之后，从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人，把他们的治愈记录进行比较，结果如下表所示：
(1)请完成列联表，是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果？
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率，从这一批使用新药的病人中随机抽取3人，其中被治愈的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%，随机选择了10个病人，经过使用该药治疗后，治愈的人数不超过6人，你是否怀疑该药厂的宣传？请说明理由.
（参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
附：，
| 治愈 | 未治愈 | 合计 | |
| 使用新药 | 60 | ||
| 未使用新药 | 50 | ||
| 合计 |
列联表，是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果？(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率，从这一批使用新药的病人中随机抽取3人，其中被治愈的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%，随机选择了10个病人，经过使用该药治疗后，治愈的人数不超过6人，你是否怀疑该药厂的宣传？请说明理由.
（参考数据：
，，，，，，）附：
， | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：单位：只
依据
的独立性检验，能否认为药物有效呢？如何解释得到的结论？
| 药物 | 疾病 | 合计 | |
| 未患病 | 患病 | ||
| 未服用 | 75 | 66 | 141 |
| 服用 | 112 | 47 | 159 |
| 合计 | 187 | 113 | 300 |
的独立性检验，能否认为药物有效呢？如何解释得到的结论？
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解题方法
【推荐2】为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下表：
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.
（1）求列联表中的数据
的值；
（2）在图中绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）在出错概率不超过的条件下能否认为疫苗有效？
附：.
| 未发病 | 发病 | 合计 | |
| 未注射疫苗 | 40 |  |  |
| 注射疫苗 | 60 |  |  |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.（1）求
列联表中的数据的值；（2）在图中绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）在出错概率不超过
的条件下能否认为疫苗有效？附：
. | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐3】某社区为了推动全民健身，增加人们对体育运动的兴趣，随机抽取了男，女各 200 人做 统计调查. 统计显示，被调查的人中，喜欢运动的男性有 100 人，不喜欢运动的女性有 50 人.
(1)完成下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过 0.005的情况下认为人们喜欢运动与性别有关;
(2)为了鼓励全民运动，社区开展一次趣味体育比赛，并设置3个奖项，每个奖项有且仅有 一人获取，每人最多只能获得 1 个奖项; 现从这 400 人中选出男性4人，女性4人参加 比赛，记
为获奖的男性人数，求的分布列和数学期望.
附：
(1)完成下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过 0.005的情况下认为人们喜欢运动与性别有关;
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
为获奖的男性人数，求的分布列和数学期望.附：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】“如果你想毁掉你的孩子，请给他一部手机”.多数学生，特别是低年龄段的学生抵抗诱惑的能力是很差的，如果给他一部手机的话，或许他就会玩游戏根本停不下来.某学校以手机的危害性为内容制作了一份知识问卷，并邀请40名同学（男女各一半）参与问卷的答题比赛，将同学随机分成20组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分，最后20组同学得分如下表：
（1）根据以上数据建立一个列联表；
（2）是否有90%的把握认为“此次比赛满分”与“性别”有关？
（参考公式：，）
| 组别数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
| 男同学得分 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | |||
| 女同学得分 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 | |||
| 组别数 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |||
| 男同学得分 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | |||
| 女同学得分 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 5 | |||
列联表；（2）是否有90%的把握认为“此次比赛满分”与“性别”有关？
| 0.10 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，）
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解题方法
【推荐2】某加工厂加工某种零件，由新旧两台机床加工，为考核两台机床同时加工质量，各抽取100个样本，测偏差率，得数据如下表：
其中偏差率小于0.06的为合格产品.
(1)若两台机床生产零件总数量相同，以样本频率为概率，求任取一件产品为合格品的概率；
(2)填下表：
计算有无99.9%的把握认为合格率大小与新旧机床有关.
参考数据：
| 偏差率 |  |  |  |  |  |
| 新机床 | 20 | 25 | 35 | 11 | 9 |
| 旧机床 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(1)若两台机床生产零件总数量相同，以样本频率为概率，求任取一件产品为合格品的概率；
(2)填下表：
| 合格品 | 不合格品 | 合计 | |
| 新机床 | |||
| 旧机床 | |||
| 合计 |
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐3】某学校社团为调查学生课余学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示，将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”．
根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“围棋迷”与性别有关？
附：，其中．
根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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