组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:196 题号:13571745
一家保险公司决定对推销员实行月标管理,按以往月销售额(单位:千元)把推销员分为三个层次,各层次人数如下:

月销售额

人数

150

250

100

(1)为了了解推销员对目标设定的意见,决定从三个层次中采取比例分配的分层随机抽样抽取30人进行座谈,请计算三个层次各应抽取多少人?
(2)确定的销售目标是否合适,直接影响到公司的经济效益,如果目标定得过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定得太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.现已知按上面的方法抽取了部分推销员的月销售额(单位:千元):
14.2     15.8     17.7     19.2     22.4     18.2     16.4       21.8     15.6     24.6
23.2     19.8     12.8     13.5     16.3     11.5     13.6     14.9     15.7     16.2
17.0     17.2     17.8     18.0     18.4     20.5     21.5     22.1     24.0     24.8
公司为了使的推销员能够完成销售目标,根据这组样本数据,应将销售目标定为多少比较合理?

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【推荐1】网络购物已经被大多数人接受,随着时间的推移,网络购物的人越来越多,然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑.对此,某新闻媒体进行了调查,在所有参与调查的人中,持“支持”和“不支持”态度的人数如下表所示:
年龄                                态度支持不支持
20岁以上50岁以下800200
50岁以 (含50岁)100300
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“支持”态度的人中抽取了9人,求的值;
(2)是否有的把握认为是否支持网络购物与年龄有关?
参考数据:
,其中

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【推荐2】某市拟招商引资兴建一化工园区,新闻媒体对此进行了问卷调查,在所有参与调查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示:
  支持 保留 不支持
30岁以下 900 120 280
30岁以上(含30岁) 300 260 140
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研(不同态度的群体中亦按年龄分层抽样),已知从“保留”态度的人中抽取了19人,则在“支持”态度的群体中,年龄在30岁以下的人有多少人被抽取;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研,将此6人看作一个总体,在这6人中任意选取2人,求至少有1人在30岁以上的概率.
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【推荐3】某学校高一年级共有1000名学生,其中男生400人.为了了解该校学生在校的月消费情况,采用分层抽样,随机抽取了100名学生进行调查,月消费金额分布在450至950元之间,根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如下:

将月消费金额不低于750元的学生群称为“高消费群”.
(1)求的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表)
(2)现采用分层抽样方法,从月消费金额落在内的两组学生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人均不属于“高消费群体”的概率.
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