某高中为了解全校高一学生的身高,随机抽取40个学生,将学生的身高分成4组:
),
,进行统计,画出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/815c6cc3-3a40-44b8-bf93-eb1c34a7d86b.png?resizew=246)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)求高一学生身高的平均数和中位数的估计值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccb934a9bd1dc19e0efa44a509e079c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324359a71b3de0220e447b56f5631048.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/815c6cc3-3a40-44b8-bf93-eb1c34a7d86b.png?resizew=246)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求高一学生身高的平均数和中位数的估计值.
更新时间:2021-08-02 23:48:06
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【推荐1】某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…,
,
,然后画出如下部分频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0ef6b166-3ab0-4698-9fca-1bd6eb1cb421.png?resizew=263)
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分;
(3)把从
分数段选取的最高分的两人组成B组,
分数段的学生组成C组,现从B,C两组中选两人参加科普知识竞赛,求这两个学生都来自C组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/028772b3e11040fea0ef310b2ff19968.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/c1adf1f6bb7e41b698a9f9c7723fd46a.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/01e9483d7b494651a10813a7698ee7e1.png?resizew=53)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/7d1f3fae40bf4a37ae8990b6fdc1e05b.png?resizew=55)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0ef6b166-3ab0-4698-9fca-1bd6eb1cb421.png?resizew=263)
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分;
(3)把从
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/01e9483d7b494651a10813a7698ee7e1.png?resizew=53)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/18a74a27ea984b56973d5cc91623d949.png?resizew=59)
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解题方法
【推荐2】如图所示,在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛,将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图,观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/d1c94cf4-652e-4f09-a7ea-184307932bcb.png?resizew=254)
(1)求成绩在80~90这一组的频数;
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/d1c94cf4-652e-4f09-a7ea-184307932bcb.png?resizew=254)
(1)求成绩在80~90这一组的频数;
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数;
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解题方法
【推荐3】树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出
的值;
(2)求出这200人年龄的众数和样本平均数;
(3)现从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取24人,则每组抽到的人数分别是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/18/b280672f-5199-4f73-8ad8-9e83cef5ef2d.png?resizew=212)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求出这200人年龄的众数和样本平均数;
(3)现从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取24人,则每组抽到的人数分别是多少?
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(0.85)
【推荐1】全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数
,数据统计如下:
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值,并完成频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1662220954836992/1663486834188288/STEM/28deac705bce497cac225cf7601bfa28.png?resizew=456)
(2)由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别为
和
的监测数据中,用分层抽样的方法抽取
天,从中任意选取
天,求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c364aa555237e62904246456c4a3b6.png)
空气质量指数 | |||||
空气质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84885816e6e6b63a030337298be7f2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/9/1662220954836992/1663486834188288/STEM/28deac705bce497cac225cf7601bfa28.png?resizew=456)
(2)由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0d8ddb5b43d9fd0cfb54ccf1ba4a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b7eab594187f9840e41fca9a8fd9762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办.某学校根据该校男女生人数比例,使用分层抽样的方法随机调查了200名学生,统计他们观看开幕式的时长(单位:
)情况,样本数据按照
,
,…,
进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2987202003886080/2988498981167104/STEM/6c1a609e-473c-4a0a-bb44-937d9c85bcd9.png?resizew=294)
(1)求a的值并估计该校学生观看开幕式时长的平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表)和中位数;
(2)已知样本中有
的男生观看开幕式时长小于80
,观看开幕式时长不小于80
的男女生人数相等,估计该校男生与女生的人数之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2987202003886080/2988498981167104/STEM/6c1a609e-473c-4a0a-bb44-937d9c85bcd9.png?resizew=294)
(1)求a的值并估计该校学生观看开幕式时长的平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表)和中位数;
(2)已知样本中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】某市对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分
分及以上为认知程度高
,现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组
第一组:
第二组:
第三组:
第四组:
第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有5人.
(2)求抽取的x人的年龄的中位数
结果保留整数
;
(3)以下是参赛的10人的成绩:90,96,97,95,92,92,98,88,96,99,求这10人成绩的20百分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9074a32db45f8e3ff5795a91f12b988c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2717000259067ee366ea66c2564d7fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d54db0b424db124dcb60bc97106489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4ba1b9afa48e67b164e69bdbac2090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f51b9fbf0b961ee56605bc7f1a626f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32444eb71acb8ea7256c1831b92d0003.png)
(2)求抽取的x人的年龄的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(3)以下是参赛的10人的成绩:90,96,97,95,92,92,98,88,96,99,求这10人成绩的20百分位数.
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】某中学为研究本校高三学生在市联考中的数学成绩,随机抽取了100位同学的数学成绩作为样本,得到以
分组的样本频率分布直方图,如图所示.
(1)求直方图中
的值;
(2)请估计本次联考该校数学成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)请估计本次联考该校数学成绩的
分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332a7632ebba68610d45fed3d8396aad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/11/a45b261d-0aa9-4ec6-a427-526c6f89eb48.png?resizew=232)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)请估计本次联考该校数学成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)请估计本次联考该校数学成绩的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740dce8766fa740f45fa05fb5f0a69c7.png)
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】某校高一组织一次数学竞赛,选取50名学生成绩(百分制,均为整数),根据这50名学生的成绩,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c1316286ba9a3be90021a2668ced65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62deee67853f9d97b9201efab25776e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113a260c4628b436237fdebcae8fbf02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae945a32e1fb9b64db1eca75183948f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffbcc62231a8c657721dddb7889c0a2b.png)
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/23e95b74-625d-4e62-a3bd-a7b1f0cf919a.png?resizew=256)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)估计选取的50名学生在这次数学竞赛中的平均成绩;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生成绩中抽取一个样本容量为5的样本,
再随机抽取2人的成绩,求恰有一人成绩在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c1316286ba9a3be90021a2668ced65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62deee67853f9d97b9201efab25776e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113a260c4628b436237fdebcae8fbf02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae945a32e1fb9b64db1eca75183948f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffbcc62231a8c657721dddb7889c0a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/23e95b74-625d-4e62-a3bd-a7b1f0cf919a.png?resizew=256)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)估计选取的50名学生在这次数学竞赛中的平均成绩;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
再随机抽取2人的成绩,求恰有一人成绩在分数段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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