某医院为了研究患支气管炎是否与吸烟有关,从一大批在年龄、生活条件和工作环境方面基本相同的男性中随机抽取60位支气管炎患者和40位没有患支气管炎的人,调查他们是否吸烟,以此进行对照实验,得到如下数据:
吸烟与患支气管炎列联表
(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患支气管炎有关?
(2)从患支气管炎的60位男性和40位没有患支气管炎的男性中,用分层抽样的方法随机抽取10位,再从这10位男性中任意抽取3位,求这3位中既有患支气管炎又有没患支气管炎的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72dcf81d5e4d508b2fe17d1f144892a4.png)
吸烟与患支气管炎列联表
吸烟 | 不吸烟 | 合计 | |
患支气管炎 | 42 | 18 | 60 |
没患支气管炎 | 16 | 24 | 40 |
合计 | 58 | 42 | 100 |
(2)从患支气管炎的60位男性和40位没有患支气管炎的男性中,用分层抽样的方法随机抽取10位,再从这10位男性中任意抽取3位,求这3位中既有患支气管炎又有没患支气管炎的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72dcf81d5e4d508b2fe17d1f144892a4.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
更新时间:2021-08-04 21:14:31
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【推荐1】针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的
,女生喜欢抖音的人数占女生人数
,若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生最少有多少人?
参考临界值表:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
参考临界值表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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【推荐2】我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2021年8月20日,全国人民代表大会常务委员会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定,国家提倡适龄婚育、优生优育,一对夫妻可以生育三个子女.随着国家三孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了200位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联?
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
一线 | 非一线 | 总计 | |
愿生 | 60 | y | 100 |
不愿生 | x | 20 | 100 |
总计 | 140 | 60 | 200 |
(2)分析调查数据,依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】某企业共有员工10000人,如图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入(单位:万元)频率分布直方图
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(1)根据频率分布直方图估算该企业全体员工中年收入在
的人数;
(2)若抽样调查中收入在
万元员工有2人,求在收入在
万元的员工中任取3人,恰有2位员工收入在
万元的概率;
(3)若抽样调查的样本容量是400人,在这400人中,年收入在
万元的员工中具有大学及大学以上学历的有40%,收入在
万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有30%,具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入答卷中的列联表,并判断能否有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bdbcdbcdcdb54260041f98cdda77f5.png)
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(1)根据频率分布直方图估算该企业全体员工中年收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c308eb25684812df3b60910d84e911.png)
(2)若抽样调查中收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec613050749677d8c46360276f23e5a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ed27b5ab4f1d7821d0ca2865c0c095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c308eb25684812df3b60910d84e911.png)
(3)若抽样调查的样本容量是400人,在这400人中,年收入在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bef142852cebee27dc70905e795f736.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bdbcdbcdcdb54260041f98cdda77f5.png)
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【推荐1】最新研究发现,花太多时间玩手机游戏的儿童,患多动症的风险会加倍.青少年的大脑会很快习惯闪烁的屏幕、变幻莫测的手机游戏,一旦如此,他们在教室等视觉刺激较少的地方,就很难集中注意力.研究人员对110名年龄在7岁到8岁的儿童随机调查,并在孩子父母的帮助下记录了他们在1个月里玩手机游戏的习惯.同时,教师记下这些孩子出现的注意力不集中问题.统计得到下列数据:
(1)试估计7岁到8岁不玩手机游戏的儿童中注意力集中的概率;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为玩手机游戏与注意力集中有关系?
附表:
.
注意力不集中 | 注意力集中 | 总计 | |
不玩手机游戏 | 20 | 40 | 60 |
玩手机游戏 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 50 | 60 | 110 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为玩手机游戏与注意力集中有关系?
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.840 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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【推荐2】2022年12月2日晚,神舟十四号、神舟十五号航天员乘组进行在轨交接仪式,两个乘组移交了中国空间站的钥匙,6名航天员分别在确认书上签字,中国空间站正式开启长期有人驻留模式.为调查大学生对中国航天事业的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为
,统计得到以下列联表,经计算,有97.5%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关,但没有99%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关.
(1)求n的值.
(2)现采用分层抽样的方法在调查结果“了解中国航天事业”的学生中抽取5人,再从这5人中抽取3人进行第二次调查,以便了解学生获得中国航天事业信息的渠道,则至少有2名男生被第二次调查的概率.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ca8ac3a815d726325c33307f274c25.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | ![]() | ||
不了解 | ![]() | ||
合计 |
(2)现采用分层抽样的方法在调查结果“了解中国航天事业”的学生中抽取5人,再从这5人中抽取3人进行第二次调查,以便了解学生获得中国航天事业信息的渠道,则至少有2名男生被第二次调查的概率.
附表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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