某企业共有员工10000人，如图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入（单位:万元）频率分布直方图（1）根据频率分布直方图估算该企业全体员工中年收入在的人数；-组卷网

题型：解答题-应用题难度：0.85 引用次数：528 题号：8147767

某企业共有员工10000人，如图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入（单位:万元）频率分布直方图

（1）根据频率分布直方图估算该企业全体员工中年收入在

的人数；
（2）若抽样调查中收入在

万元员工有2人，求在收入在

万元的员工中任取3人，恰有2位员工收入在

万元的概率；
（3）若抽样调查的样本容量是400人，在这400人中，年收入在

万元的员工中具有大学及大学以上学历的有40%，收入在

万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有30%，具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入答卷中的列联表，并判断能否有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异?
附:

18-19高二下·广东·期中查看更多[1]

更新时间：2019-05-19 18:48:23 |

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【知识点】完善列联表解读卡方的计算解读独立性检验解决实际问题解读计算古典概型问题的概率

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【推荐1】2022年北京冬奥会开幕式于2月4日在国家体育馆举行，北京成为了历史上首个同时举办夏奥会与冬奥会的“双奥城市”，冬奥会上，各种炫酷的冰雪运动项目在青少年中掀起了一股冰雪运动热潮．为了了解某班学生喜爱冰壶项目是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的

列联表：

	喜爱冰壶运动	不喜爱冰壶运动	总计
男生		15
女生	20
总计			50

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱冰壶运动的学生的概率为0.6．
(1)请将上面的

列联表补充完整（不用写计算过程）；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱冰壶运动与性别有关？
附：

，其中

．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-05-09更新 | 482次组卷

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【推荐2】某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个智慧课堂项目，并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试，经过一个阶段的试用，为了解智慧课堂对学生学习的促进情况，该公司随机抽取了200名学生，对他们“任意角和弧度制”知识点掌握情况进行调查，样本调查结果如下表：

	甲校		乙校
	使用智慧课堂	不使用智慧课堂	使用智慧课堂	不使用智慧课堂
基本掌握	30	30	50	30
没有掌握	10	15	10	25

试用频率估计概率，并假设每位学生是否掌握“任意角和弧度制”知识点相互独立．
(1)从两校高一学生中随机抽取1人，估计该学生对“任意角和弧度制”知识点基本掌握的概率；
(2)完成下面

列联表，并分析是否有99%的把握认为基本掌握“任意角和弧度制”知识点与使用智慧课堂有关？

	使用智慧课堂	不使用智慧课堂	合计
基本掌握
没有掌握
合计

2022-06-21更新 | 115次组卷

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计算卡方进行独立性检验

【推荐3】学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了

名男志愿者和

名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有

人和

人喜爱运动,其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下

列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为性别与喜爱运动有关？

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男
女
总计

（2）如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有

人会外语),抽取

名负责翻译工作,则抽出的志愿者中

人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式:

,其中

．
参考答数:

2020-02-27更新 | 144次组卷

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计算卡方进行独立性检验

【推荐1】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了

个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：

），其频率分布直方图如下：

(1)根据频率分布直方图，填写下面列联表；

养殖法	箱产量		合计
养殖法	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法
合计

(2)根据小概率

=0.01的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关？
（

，

）

2023-03-30更新 | 280次组卷

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计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

【推荐2】2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高，体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系，随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户，得到了如下不完整的列联表;定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”，消费10000元以上的用户为“高消费用户".

	高消费用户	非高消费用户	总计
男性用户	20
女性用户		40
总计	80

附：

，

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

（1）将列联表填充完整，并判断是否有99%的把握认为线上购物时“高消费用户”与性别有关?
（2）若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人，再随机抽4人，记高消费用户人数为X，求X的分布列和数学期望.

2021-01-23更新 | 163次组卷

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【推荐3】某市环保部门对该市市民进行了一次动物保护知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参'与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

组别
男	2	3	5	15	18	12
女	0	5	10	15	5	10

若规定问卷得分不低于70分的市民称为“动物保护关注者”，则山图中表格可得

列联表如下：

	非“动物保护关注者”	是“动物保护关注者”	合计
男	10	45	55
女	15	30	45
合计	25	75	100

（1）请判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“动物保护关注者”与性别有关？
（2）若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”．现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答，再从这6名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的概率．
附表及公式：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2019-10-21更新 | 453次组卷

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计算卡方进行独立性检验

【推荐1】针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和是否喜欢韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的

，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的

，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的

.若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少多少人？

2021-10-11更新 | 50次组卷

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【推荐2】 2020年某中学的一次数学考试，试卷满分为100分，得60分成绩为及格，为了调查正确学习习惯教育培养对本次考试前两个月复习效果的影响，特对复习中参加正确学习习惯教育培养和未参加正确学习习惯教育培养的考生进行了考试成绩的统计如下表：

分数段
参加正确学习习惯教育培养考生人数	23	47	30	21	14	31	14
未参加正确学习习惯教育培养考生人数	17	51	67	15	30	17	3

（1）根据上述表格完成

列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
参加正确学习习惯教育培养
未参加正确学习习惯教育培养
总计

（2）根据列联表中的数据，通过计算分析，能否有

的把握认为考生成绩及格与参加正确学习习惯教育培养有关系？
注：

.
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-08-16更新 | 55次组卷

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【推荐3】为调查学生近视情况，某地区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取500名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：

	近视人数	非近视人数	合计
甲校	250	250	500
乙校	300	200	500
合计	550	450	1000

(1)估计甲、乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)根据调查数据，能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：

，其中

．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2024-01-14更新 | 227次组卷

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【推荐1】袋中有除颜色外都相同的红球10个，白球5个，从中摸出2个球，如果只关心摸出两个红球的情形，问如何定义随机变量X，才能使X满足两点分布，并求分布列．

2023-09-04更新 | 206次组卷

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计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐2】每天锻炼一小时，健康生活一辈子，现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态，为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况，某社会机构做了一次调查，随机采访了100位年轻人，并对其完成的调查结果进行了统计，将他们分为男生组、女生组，把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”，低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”，并绘制了如下2×2列联表.

	健康生活	亚健康生活	合计
男	30	45	75
女	15	10	25
合计	45	55	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关？（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动，需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员均为男性的概率.

2023-05-10更新 | 696次组卷

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【推荐3】精彩纷呈的春节档电影丰富了人们的节日文化生活，春节小长假期间大批观众走进电影院．某电影院统计了2023年正月初一放映的四部影片的上座率，整理得到如下数据：

影片	排片场次	上座率（％）
A	12	36 42 45 50 57 62 68 73 80 85 88 94
B	10	35 40 46 52 65 65 78 84 90 95
C	9	35 38 47 55 60 65 73 82 85
D	9	34 37 46 54 60 64 72 81 84

(1)从以上所有排片场次中随机选取1场，求该场的上座率大于70%的概率；
(2)假设每场影片的上座率相互独立．从影片A，B，C的以上排片场次中各随机抽取1场，求这3场中至少有2场上座率大于70%的概率；
(3)将影片C和影片D在该电影院正月初一的上座率的方差分别记为

和

，试比较

和

的大小．（结论不要求证明）

2023-04-11更新 | 829次组卷

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