在空间中，给出下面四个命题，其中真命题的个数为___________ .
①过平面
外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；
②若平面
内有不共线三点到平面的距离都相等，则
；
③若直线
与平面内的无数条直线垂直，则
；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线.
①过平面
外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；②若平面
内有不共线三点到平面的距离都相等，则；③若直线
与平面内的无数条直线垂直，则；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线.
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更新时间：2021/08/17 13:29:12
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名校
【推荐1】设..
是三个不同的平面，.
.
是三条不同的直线，则
的一个充分条件为________ ．
①
； ②
；
③
； ④
.
..是三个不同的平面，..是三条不同的直线，则的一个充分条件为①
； ②；③
； ④.
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【推荐2】在空间中，给出下面四个命题，其中假命题为________ ．(填序号)
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线．
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线．
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解题方法
【推荐1】给出下列命题：
①若平面上有3个不共线的点到平面 的距离相等，则平面与平面平行；
②若平面上有2个不同的点到平面的距离不相等，则平面与平面相交；
③若平面外的直线l上有3个点到平面的距离相等，则直线l与平面平行；
④若直线l上有2个点到直线m的距离相等，则直线l与直线m平行
其中正确命题是______ （只填编号）.
①若平面
上有3个不共线的点到平面 的距离相等，则平面与平面平行；②若平面
上有2个不同的点到平面的距离不相等，则平面与平面相交；③若平面外的直线l上有3个点到平面
的距离相等，则直线l与平面平行；④若直线l上有2个点到直线m的距离相等，则直线l与直线m平行
其中正确命题是
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【推荐2】已知
是直线，
是平面，下列命题中：
①若垂直于内两条直线，则；
②若平行于，则内可有无数条直线与
平行；
③若
且
，则
；
④若
则
；
⑤若且
，则；
正确的命题序号为__________ ．
是直线，是平面，下列命题中：①若
垂直于内两条直线，则； ②若
平行于，则内可有无数条直线与平行；③若
且，则； ④若
则；⑤若
且，则；正确的命题序号为
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平面
平面
直线b是直线
