有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:
(1)为了调查大众评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从
组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表:
(2)在(1)的前提下,若
,
两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
组别 | |||||
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
组别 | |||||
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人数 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
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更新时间:2021-08-20 15:02:01
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【推荐1】某地区的高中生24000人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应该怎样抽取样本?
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【推荐2】按照国家环保部发布的新修订的《环境空气质量标准》,规定:PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,国家环保部门在2016年10月1日到2017年1月30日这120天对全国的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下:
(1)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
(2)在(1)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随机抽取2天,求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
组别 | PM2.5浓度(微克/立方米) | 频数(天) |
第一组 | ![]() | 32 |
第二组 | ![]() | 64 |
第三组 | ![]() | 16 |
第四组 | 115以上 | 8 |
(2)在(1)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随机抽取2天,求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
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解题方法
【推荐1】2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:
,统计结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/7ca87473-c1f4-4737-ba5b-0cc0190c13d9.png?resizew=225)
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
(3)现在按分层抽样的方法在
和
两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06a1860c816ad9f91f4bf0e0bd5d36b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/7ca87473-c1f4-4737-ba5b-0cc0190c13d9.png?resizew=225)
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
(3)现在按分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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名校
【推荐2】某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/17/1689148085321728/1689519526199296/STEM/117fbdb0dd4d465290672a4d2492fee2.png?resizew=233)
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/17/1689148085321728/1689519526199296/STEM/117fbdb0dd4d465290672a4d2492fee2.png?resizew=233)
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
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