对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①
在
内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”.
（1）判断函数
是否存在“和谐区间”，并说明理由；
（2）如果是函数
（
）的一个“和谐区间”，求
的最大值；
（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如
，请你再举一例（无须证明）.
，如果存在区间，同时满足下列条件：①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”.（1）判断函数
是否存在“和谐区间”，并说明理由；（2）如果
是函数（）的一个“和谐区间”，求的最大值；（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如
，请你再举一例（无须证明）.
更新时间：2021-09-25 12:16:56
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【知识点】 利用函数单调性求最值或值域解读
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解题方法
【推荐1】已知函数
，从下面三个条件中任选一个条件，求出
的值，并解答后面的问题
①已知函数
，若
在定义域
上为偶函数；②已知函数
在
上的值域为
；③已知函数
，满足
(1)证明
在
上的单调性
(2)解不等式
，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题①已知函数
，若在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为；③已知函数，满足(1)证明
在上的单调性(2)解不等式
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【推荐2】已知
，
，
（1）设
，，，求
的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值.
，，（1）设
，，，求的最大值与最小值；（2）求
的最大值与最小值.
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，
（其中
，
，
为常数）
，
，
时，求函数
在
上的值域；
在
，
时，方程
有三个不同的解，求实数
