已知函数
，从下面三个条件中任选一个条件，求出
的值，并解答后面的问题
①已知函数
，若
在定义域
上为偶函数；②已知函数
在
上的值域为
；③已知函数
，满足
(1)证明
在
上的单调性
(2)解不等式
，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题①已知函数
，若在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为；③已知函数，满足(1)证明
在上的单调性(2)解不等式
更新时间：2021-12-21 11:32:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】若不恒为零的函数
对任意
，恒有
．
（1）指出的奇偶性，并给予证明；
（2）若
时，
，证明
在
上单调递减；
（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有
成立，求实数k的取值范围．
对任意，恒有．（1）指出
的奇偶性，并给予证明；（2）若
时，，证明在上单调递减；（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有
成立，求实数k的取值范围．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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的定义域为
(
时，求函数
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
为偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)记集合
，
，判断
与
的关系；
(3)当
时，若函数的值域为
，求
、
的值.
为偶函数．(1)求实数
的值；(2)记集合
，，判断与的关系；(3)当
时，若函数的值域为，求、的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】函数对任意的实数
均有
，其中
为已知的正常数，且
在区间
上有表达式
.
（1）求
的值；
（2）求在
上的表达式，并写出函数在上的单调区间（不需证明）；
（3）求函数在上的最小值，并求出相应的自变量的值.
对任意的实数均有，其中为已知的正常数，且在区间上有表达式.（1）求
的值；（2）求
在上的表达式，并写出函数在上的单调区间（不需证明）；（3）求函数
在上的最小值，并求出相应的自变量的值.
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．
上是减函数；
，
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】研究函数首先要研究其性质和图象，然后利用性质和图象来解决问题如探究函数
．
(1)探究性质
①求的定义域并判断奇偶性；
②讨论的单调性；
(2)解关于x的不等式：
．
．(1)探究性质
①求
的定义域并判断奇偶性；②讨论
的单调性；(2)解关于x的不等式：
．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如果函数
的定义域为
，且
恒成立，则函数的图像关于直线
对称.已知函数 
(1)若
，求的值;
(2)证明：函数的图像关于
对称;
(3)现在已经得知函数在
上是严格减函数，在
上是严格增函数，关于的不等式
恒成立，求m的取值范围.
的定义域为，且恒成立，则函数的图像关于直线对称.已知函数 (1)若
，求的值;(2)证明：函数
的图像关于对称;(3)现在已经得知函数
在上是严格减函数，在上是严格增函数，关于的不等式恒成立，求m的取值范围.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
为奇函数.
（1）求的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
为奇函数.（1）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（2）求不等式
的解集.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知是定义在R上的偶函数，当
时，
．
(1)求在
上的解析式；
(2)用定义法证明在
上单调递增；
(3)求不等式
的解集．
是定义在R上的偶函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)用定义法证明
在上单调递增；(3)求不等式
的解集．
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适中
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名校
【推荐2】已知
是定义在
上的奇函数，且当时，
．
（1）求的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求
的解析式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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时，
且
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；
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