某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为
,
,求事件“
,
中至少有一个数小于25”的概率;
(2)请根据3月2日至3月4日的数据,求出
关于
的线性回归方程
.
(参考公式:回归直线方程为
,其中
,
)
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数![]() | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(2)请根据3月2日至3月4日的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0f8da01320eee7ce7ddeba9d933947.png)
(参考公式:回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0f8da01320eee7ce7ddeba9d933947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be3d72fb21aa82ef6a0c2589a19229d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5678ab57656663571b8dd0aebfdfd1.png)
更新时间:2021-10-13 19:57:45
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相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本y(元)与生产的产品数量x(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了如下散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/10/2933140638302208/2936213627150336/STEM/11179e1839d64a6181f2f50b9978f99a.png?resizew=259)
(1)观察散点图判断,
与
哪一个适宜作为非原料成本y与生产的产品数量x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测生产该产品10千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
参考数据:(其中
)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/10/2933140638302208/2936213627150336/STEM/11179e1839d64a6181f2f50b9978f99a.png?resizew=259)
(1)观察散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d65e62339a07e19a8179a2ea2e0ad1b.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测生产该产品10千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
参考数据:(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfbc76c62fea16a75154e4aad8d3ff3.png)
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.5 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量y(单位:千克)与该地当日最低气温x(单位:°C)的数据,如下表:
(1)求出y与x的回归方程
=
x
;
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6°C,请用所求回归方程预测该店当日的营业额.
附:回归方程
=
x
;中,
=
,
=
﹣
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51253a36f4289ac4fb49d7e7b9ec6fdb.png)
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6°C,请用所求回归方程预测该店当日的营业额.
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51253a36f4289ac4fb49d7e7b9ec6fdb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f908c35b8cfef13cc9ebdb5bf56b6a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bdf8d04320fafa698ae71ed0703ef66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
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解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某中学随机选取了
名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据,完成下列问题.
(Ⅰ)求
的值及样本中男生身高在
(单位:
)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在
和
(单位:
)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc032171884de00fe8b2128dcafd196.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbe96ab390a9f76b248b1067385b1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2f95b382b3711c5ab2187b7f2c5c0b.png)
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c319f29f6a9e5205717aa35a849c66f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbe96ab390a9f76b248b1067385b1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2f95b382b3711c5ab2187b7f2c5c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9383c732ce13c9871fd233496bc1a9b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/11/1684912517758976/1685482264010752/STEM/57c26756900f4edbbfc323862578bc12.png?resizew=391)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(公式和对照表见题后)
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
喜欢“应用统计”课程 | 不喜欢“应用统计”课程 | 总计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 30 | 25 | 55 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.010 | 0.005 | |
6.635 | 7.879 |
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】我市越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车.如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表(其中第1年表示 2015年,第2年表示2016年,依此类推).高二(1)班班委组织了一次本班家庭购车调查,调查对象与内容近五年购车的20个家庭及购车的类型,得到的部分数据如表2×2列联表.
(1)求新能源电动车的年销售量y关于x的线性相关系数r,并判断y与x是否线性相关?若是,预测2020年新能源电动车的年销售量;若不是,请说明理由;
(2)①完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关?
②现从车主为母亲的家庭中随机抽取2个家庭,参加学校举办的“节能环保、绿色出行”知识讲座,求至少有一个家庭来自新能源电动车家庭的概率.
临界值表供参考:
第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
年销售量y(万台) | 5 | 8 | 14 | 22 | 31 | |
购置传统燃油汽车 | 购置新能源电动车 | 总计 | ||||
车主为父亲 | 3 | |||||
车主为母亲 | 2 | 6 | ||||
总计 | 20 |
(2)①完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关?
②现从车主为母亲的家庭中随机抽取2个家庭,参加学校举办的“节能环保、绿色出行”知识讲座,求至少有一个家庭来自新能源电动车家庭的概率.
临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |||
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||
66 | 450 | 2.236 | 2.449 |
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