组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:152 题号:14118188
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
温差(℃)101113128
发芽数(颗)2325302616
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“中至少有一个数小于25”的概率;
(2)请根据3月2日至3月4日的数据,求出关于的线性回归方程.
(参考公式:回归直线方程为,其中

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解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐1】某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本y(元)与生产的产品数量x(千件)有关,经统计得到如下数据:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根据以上数据,绘制了如下散点图.

(1)观察散点图判断,哪一个适宜作为非原料成本y与生产的产品数量x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测生产该产品10千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
参考数据:(其中

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.5

2022-03-14更新 | 328次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量y(单位:千克)与该地当日最低气温x(单位:°C)的数据,如下表:

x

2

5

8

9

11

y

12

10

8

8

7

(1)求出yx的回归方程x
(2)判断yx之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6°C,请用所求回归方程预测该店当日的营业额.
附:回归方程x;中,
2020-07-22更新 | 594次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表
年份20102011201220132014
时间代码t12345
储蓄存款亿元y567810
(1)求 y关于 t 的回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区 年()的人民币储蓄存款.
附:回归方程 中,
2023-12-11更新 | 126次组卷
共计 平均难度:一般